首先，线段树是一棵满二叉树。（每个节点要么有两个孩子，要么是深度相同的叶子节点）

每个节点维护某个区间，根维护所有的。

如图，区间是二分父的区间。

当有n个元素，初始化需要o(n)时间，对区间操作需要o(logn)时间。

下面给出维护区间最小值的思路和代码

功能：

一样的，依旧是查询和改值。

查询[s,t]之间最小的数

修改某个值

 

从下往上，每个节点的值为左右区间较小的那一个即可。

这算是简单动态规划思想，做到了o(n)，因为每个节点就访问一遍，而叶子节点一共n个，所以访问2n次即可。

如果利用深搜初始化，会到o(nlogn)。

https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/81777273

有介绍

那我们继续说，如何查询。

不要以为它是二分区间就只能查二分的那些区间，它能查任意区间。

比如上图，求1-7的最小值，查询1-4，5-6，7-7即可。

下面说过程：

递归实现：

如果要查询的区间和本节点区间没有重合，返回一个特别大的数即可，不要影响其他结果。

如果要查询的区间完全包含了本节点区间，返回自身的值

都不满足，对左右儿子做递归，返回较小的值。

 

如何更新？

更新ai，就要更新所有包含ai的区间。

可以从下往上不断更新，把节点的值更新为左右孩子较小的即可。

 

代码实现和相关注释：

注：没有具体的初始化，dp思路写过了，实在不想写了

初始全为INT_MAX

const int MAX_N=1<<7;
int n;
int tree[2*MAX_N-1];
//初始化
void gg(int nn)
{n=1;while(n<nn)n*=2;//把元素个数变为2的n次方for(int i=0;i<2*n-1;i++)tree[i]=INTMAX;//所有值初始化为INTMAX
}//查询区间最小值
int get(int a,int b,int k,int l,int r)//l和r是区间，k是节点下标，求[a,b)最小值
{if(a>=r || b<=l)return INTMAX;//情况1if(a<=l || b<=b)return tree[k];//情况2int ll=get(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);//以前写过，左孩子公式int rr=get(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);//右孩子return min(ll,rr);
}//更新
void update(int k,int a)//第k个值更新为a
{//本身k+=n-1;//加上前面一堆节点数tree[k]=a;//开始向上while(k>0){tree[k]=min(tree[2*k+1],tree[2*k+2]);k=(k-1)/2//父的公式，也写过}
}