1.辗转相除法求解两个数的最大公约数

辗转相除法：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数与b 之间的最大公约数。–如果a能被b整除，那么a和b之间的最大公约数为b.

def gcd(a,b):while(a%b!=0):m=a%ba=bb=mreturn b

2.更相减损术求解两个数的最大公约数

更相减损术：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a-b的差值c和b的最大公约数。

def gcd(a,b):while(a!=b):c=a-ba=max(c,b)b=min(c,b)return b

3.不严格理解

更相减损术原理讲解，参看博文：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5253930a0102y5p8.html

辗转相除法原理:
1.假设$a=b\ast k+r$
2.将b拆成最小因数相乘:$n=c\ast d\ast e$,那么$a=k\ast c\ast d\ast e+r$
3.如果r是b的因数，则b中有一个或多个因数乘积可构成r,假设r=c*d
4.$a=k\ast c\ast d\ast e+r=k\ast c\ast d\ast e+c\ast d=c\ast d(k\ast e+1)$,则r也为a的因数
5.因为$(k\ast e+1)$与$k\ast e$是相邻的两个数，没有除了1之外的公约数，所以a和b的最大公约数为r

综上就是通过不断的相除，找到是b因数的r.