题目描述

从前有一个酒鬼，喝醉了行走在一条直线上，每走一步方向是不确定的（向前或者向后），当他走了2000步后，试求终点距离原点的距离。

代码实现

# 酒鬼走了2000步，终点和原点的距离
step = 2000
draw = np.random.randint(0, 2, size=step)  # 随机生成2000步
direction_step = np.where(draw > 0, 1, -1)  # 向前走一步记作1，向后走一步记作-1
distance = direction_step.cumsum()  # 使用cumsum()函数计算步数的累计和，也就是距原点的距离
result = distance[step - 1]  # 用result保存终点距离原点的结果
if result > 0:print("最终较之原点向前走了:", result, "步")
else:print("最终较之原点向后走了:", abs(result), "步")

关于本题涉及到的几个函数

randint()

格式：randint(low, high=None, size=None, dtype=None)

作用：从指定的dtype以“离散均匀”分布的方式在“前闭后开”的区间[ low，high )中返回随机整数。如果 high为None（默认值），则结果来自[0，low）。

例子：

在这里插入图片描述

where()

格式：where(condition, x=None, y=None)

也可写成：where(condition, [x, y])

作用：Return elements chosen from x or y depending on condition.

简单来讲，condition作为判断条件，为True则产生x，否则产生y

例子：
在这里插入图片描述

cumsum()

cumsum是数组统计运算中的方法，作用为：计算所有元素的累计和

格式：cumsum(self, axis=None, dtype=None, out=None)

作用：Return the cumulative sum of the elements along the given axis.

人话就是：根据所给轴——axis的值，进行累计和计算

结合例子来看：

在这里插入图片描述

根据上图我们可以知道，axis=None时，将数组平铺展开，当成一维数组，然后从第二个元素开始，执行a[i]=a[i]+a[i-1]+…+a[0]（i>=1）的操作，axis=0时，沿着行的方向垂直向下竖着加，axis=1时，沿着列的方向水平延申横着加。

在cumsum的各个参数中，axis决定了累加的方式，而dtype决定了结果的数据类型，而out则是放置结果的备用输出数组，它的形状和缓冲区长度必须与预期的输出相同，如有必要，将强制转换类型，当out=None时，结果放置在当前数组中，覆盖之前数组中的值。

PS:关于axis的详细解析，请移步搞清axis的含义，这一篇就够了！

题目拓展

题目描述

在上一题的基础上，我们要计算这个过程中，酒鬼距原点最远的距离是多少？

代码实现

没什么难点，主要就是要记得兼顾向前走和向后走两种情况，避免忽略边缘值

distancemax = distance.max()  # 向前走最远的距离
distancemin = distance.min()  # 向后走最远的距离
if abs(distancemin) < distancemax:  
# 由于向后走的距离是负数，所以要取其绝对值与向前走的距离相比较print("整个过程中距离原点最远的距离是向前走了:", distancemax, "步")
else:print("整个过程中距离原点最远的距离是向后走了:", abs(distancemin), "步")

题目拓展

题目描述

基于原始题目，尝试计算当第一次距原点的距离大于等于20米时，他总共走了多少步，设每步步长1.5米

代码实现

仍然是需要注意向后走、向前走两种情况

steps = 20 / 1.5  # 将距离20米转换为步数，存储到steps中
walk = (np.abs(distance) >= steps).argmax()
# (np.abs(distance) >= steps)返回的是一个布尔数组
# 故需要用argmax从满足条件的布尔数组中返回最大值的索引
print("当酒鬼走了", walk, "步时，此时距离原点的长度是大于或者等于20米的")