剑指offer之矩阵中的路径

题目描述:
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如,在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径(路径中的字母用加粗标出)。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。
示例 1:
输入:board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出:true
示例 2:
输入:board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出:false

解题思路:
对于寻找路径问题,很容易想到广度或者深度优先搜索,这道题采用深度优先搜索和回溯操作。
大致的思想为:对矩阵中的每一个位置进行深度优先搜索。为了保证对某一个位置搜索时路径的不重复,需要对访问过的位置进行标记(程序中将该位置赋值为’/’)。由于不同位置进行深度优先搜索时,会重复访问某些位置,因此需要回溯操作,即在执行完某一位置的搜索后,将该标记了的位置的值赋值回其原来的值。

class Solution {
public:bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {for(int i = 0 ; i < board.size() ; ++i){for(int j = 0 ; j < board[0].size() ; ++j){if(dfs(board,i,j,word,0)) return true;}}return false;}bool dfs(vector<vector<char>>& board,int i, int j, string word ,int k){if(i>=board.size() || i<0 || j>=board[0].size() || j<0 || board[i][j] != word[k]) return false;if(k == word.size() - 1) return true;char temp = board[i][j];board[i][j] = ' ';bool res = dfs(board,i+1,j,word,k+1) || dfs(board,i-1,j,word,k+1) || dfs(board,i,j+1,word,k+1) || dfs(board,i,j-1,word,k+1);board[i][j] = temp;return res;}
};

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