【HDU - 1281 】棋盘游戏（经典的二分图匹配，匈牙利算法，枚举删除顶点，必须边，关建边）

题干：

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

解题报告：

line[i][j]在二分图中表示一条边，在矩阵中就表示一个点了，求最大匹配之后，也就是说明，每匹配一个行和列，相当于是i行，j列，都已经用过了，剩余的点不能在这行和这列放置了。

AC代码：（46ms代码）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAX = 100 + 5;
int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX];
bool used[MAX];
int line[MAX][MAX],nxt[MAX];
int n,m,k;
bool find(int x) {for(int i = 1; i<=m; i++) {if(used[i] == 0 && line[x][i]) {used[i]=1;if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {nxt[i] = x;return 1;}}}return 0 ;
}
int match() {memset(nxt,0,sizeof nxt);int res = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {memset(used,0,sizeof used);if(find(i)) res++;}return res;
}
int main()
{int iCase = 0;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {memset(line,0,sizeof line);for(int i = 1; i<=k; i++) {scanf("%d%d",x+i,y+i);line[x[i]][y[i]]=1;}int maxx = match();int ans = 0;for(int i = 1; i<=k; i++) {line[x[i]][y[i]]=0;if(match() < maxx) ans++;line[x[i]][y[i]]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);}return 0 ;}

AC代码2：（0ms代码）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAX = 100 + 5;
int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX];
bool used[MAX];
int line[MAX][MAX],nxt[MAX],xM[MAX],tmpxM[MAX];
int n,m,k;
bool find(int x) {for(int i = 1; i<=m; i++) {if(used[i] == 0 && line[x][i]) {used[i]=1;if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {nxt[i] = x;xM[x]=i;return 1;}}}return 0 ;
}
int match() {memset(nxt,0,sizeof nxt);memset(xM,0,sizeof xM);//x的匹配 int res = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {memset(used,0,sizeof used);if(find(i)) res++;}return res;
}
int main()
{int iCase = 0;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {memset(line,0,sizeof line);for(int i = 1; i<=k; i++) {scanf("%d%d",x+i,y+i);line[x[i]][y[i]]=1;}int maxx = match();int ans = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) tmpxM[i] = xM[i];for(int i = 1; i<=n; i++) {if(tmpxM[i] != 0) {line[i][tmpxM[i]]=0;if(match() < maxx) ans++;line[i][tmpxM[i]]=1;}}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);}return 0 ;}

或者不对x弄，对y弄就直接就可以了，这里注意一定要把所有的matchline先赋值到一个数组中（下面代码中的match数组就是nxt数组）