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树的知识点：

定义：

专业术语：

操作(重点):

树的操作：

创建二叉树：

先序遍历：

中序遍历：

后序遍历：

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这篇笔记是根据郝斌老师的上课讲义整理而得。

树的知识点：

定义：

有且只有一个称为根的节点；有若干个互不相交的子树，这些子树本身也是一棵树。

通俗定义：树是由节点和边组成；每个节点只有一个父节点，可以有多个子节点； 但有一个节点例外，该节点没有父节点，此节点为根节点 。

专业术语：

    节点、父节点、子节点
    子孙、堂兄弟
    深度：从根节点到最底层节点的层数称之为深度
    叶子结点：没有子节点的节点
    非终端节点：实际就是非叶子节点。
    度:子节点的个数

分类：
    一般树：任意一个节点的子节点的个数都不受限制
    二叉树：任意一个节点的子节点的个数最多为两个，且子节点的位置不可变更
            分类：
                一般二叉树、
                满二叉树：在不增加树的层数的前提下，无法再多添加一个节点的二叉树就是满二叉树
                完全二叉树：如果只是连续删除了满二叉树最底层最右边的若干个节点，这样形成的二叉树就是完全二叉树
                            包含满二叉树
    森林：    n个互不相交的树的集合

存储：
    二叉树的存储
        连续存储[完全二叉树](重点)
            优点：查找某个节点的父节点和子节点(也包括判断有没有子节点)速度很快
            缺点：耗用内存 空间过大
            
        链式存储
            
    一般树的存储
        双亲表示法：求父节点方便
        孩子表示法：求子节点方便
        孩子双亲表示法：求父节点和子节点都很方便
        二叉树表示法：把一个普通树转化成二叉树来存储，
                    具体转换方法：设法保证任意一个节点的左指针域指向第一个孩子，右指针域指向下一个兄弟节点。
                    一个普通树转换成二叉树一定没有右子树。
    
    森林的存储
        把一个森林转化成二叉树来存储，
                具体转换方法：设法保证任意一个节点的左指针域指向第一个孩子，右指针域指向下一个兄弟节点。
                                一个森林转换成二叉树一定没有右子树。
    
 

操作(重点):

    遍历
        先序遍历[先访问根节点]：先访问根节点，再先序访问左子树，再先序访问右子树
        中序遍历(递归)[中间访问根节点]：中序遍历左子树，再访问根节点，再中序遍历右子树
                                        左---根节点---右子树，层层展开。
        后序遍历[最后访问根节点]：先中序遍历左子树，再中序遍历右子树，再访问根节点
        
    已知两种遍历序列求原始二叉树：
        通过先序和中序  或者  中序和后序可以还原出原始二叉树
        但是通过 先序和后序是无法还原出原始二叉树
        
        换种说法：只有通过先序和中序、中序和后序才可以唯一确定一个二叉树
        
        已知先序和中序求后序：
        实例1：
        先序：ABCDEFGH
        中序：BDCEAFHG
        后序：DECBHGFA
    
        实例2：
        先序:    ABDGHCEFI
        中序：    GDHBAECIF
        后序：    GHDBEIFCA
    
        已知中序和后序求先序：
        中序：BDCEAFHG
        后序：DECBHGFA
        先序；ABCDEFGH
        
树的应用：树是数据库中数据组织一种重要形式，操作系统子父进程的关系本身就是一棵树。
            面向对象语言中类的继承关系，霍夫曼树。

 

树的操作：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>struct BTNode
{int data;struct BTNode *pLchild;struct BTNode *pRchild;
};struct BTNode *CreateBtree(void);
void PreTraverseBTree(struct BTNode *);
void InTraverseBTree(struct BTNode *);
void PostTraverseBTree(struct BTNode *);int main(void)
{struct BTNode * pT = CreateBtree();//PreTraverseBTree(pT);InTraverseBTree(pT);PostTraverseBTree(pT);
}

创建二叉树：

struct BTNode *CreateBtree(void)
{struct BTNode *pA = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pB = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pC = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pD = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pE = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));pA->data = 'A';pB->data = 'B';pC->data = 'C';pD->data = 'D';pE->data = 'E';pA->pLchild = pB;pA->pRchild = pC;pB->pLchild = pB->pRchild = NULL;pC->pLchild = pD;pC->pRchild = NULL;pD->pLchild = NULL;pD->pRchild = pE;pE->pLchild = pE->pRchild = NULL;return pA;
}

先序遍历：

void PreTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{if(pT != NULL){printf("%c\n", pT->data);if(NULL != pT->pLchild){PreTraverseBTree(pT->pLchild);}if(NULL != pT->pRchild){PreTraverseBTree(pT->pRchild);}}
}

中序遍历：

void InTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{if(pT != NULL){if(NULL != pT->pLchild){InTraverseBTree(pT->pLchild);}printf("%c\n", pT->data);if(NULL != pT->pRchild){InTraverseBTree(pT->pRchild);}}}

后序遍历：

void PostTraverseBTree(struct BTNode * pT)
{if(pT != NULL){if(NULL != pT->pLchild){PostTraverseBTree(pT->pLchild);}if(NULL != pT->pRchild){PostTraverseBTree(pT->pRchild);}printf("%c\n", pT->data);}}