题干：
H君喜欢在阳台晒太阳，闲暇之余他会玩一些塔防小游戏。
H君玩的小游戏可以抽象成一棵 nn 个节点的有根树，树以 11 为根，每个点的深度定义为其到根的简单路径上的点数（根的深度为 11）。
H君有 nn 个干员，H君会按照某种顺序把她们部署到树的每一个节点上，使得每个节点上恰好有一个干员。由于游戏的机制，他们对每个节点 ii 都给出了个限制参数 a_iai ，要求H君在第 ii 个节点部署干员之前，所有深度 > a_i>ai 的节点上不能有干员。同时游戏为了让玩家过关，保证了 a_iai 大于等于点 ii 的深度。
H君将每一次部署干员的节点按顺序写在纸上，形成了一个 1 \dots n1…n 的排列，H君为了获得更多的奖励，想要最小化这个排列的字典序。
我们认为排列 c_1,c_2..c_nc1,c2..cn 的字典序比排列 d_1,d_2..d_nd1,d2..dn 的字典序小，当且仅当 c, dc,d 不完全相同且存在一个下标 ii，满足 c_i < d_ici<di 且对于所有 1 \le j < i1≤j<i 的 jj 都有 c_j = d_jcj=dj 。
输入描述
第一行一个数 nn 。
接下来 n - 1n−1 行，每行两个数 x, yx,y 表示树上的一条边 。
最后一行 nn 个数，表示 a_iai 。
数据范围：
1\le n \le 5 \times 10^5, 1 \le a_i \le n1≤n≤5×105,1≤ai≤n。
输出描述
第一行 nn 个数，表示字典序最小的排列。
样例输入 1
5 1 5 5 3 1 4 4 2 1 3 3 3 2
样例输出 1
1 4 5 2 3
样例输入 2
10 1 7 7 8 7 2 8 9 7 6 2 4 9 5 8 10 6 3 5 3 4 4 5 3 5 3 5 4
样例输出 2
1 2 6 7 8 3 4 9 10 5
解题报告：
考虑贪心的策略。首先根据给定的a数组排序，因为这样的话，是限制逐步增加的情况，同时可选择的元素逐步增多，所以可以考虑同时用优先队列动态维护可以“写在纸上”的元素。
按照这个想法，我们可以一个一个构造。首先肯定是深度小于在排好序后最小的a的那些点都可以“写在纸上”，我们把可以“写在纸上”的候选点都放到优先队列中。考虑什么时候可以扩展优先队列中的元素呢？也就是你把第i号点写在纸上了之后，才能有更多候选点，所以每次扩展之后就把优先队列中所有 编号小于第i号点的编号 的那些点都“写在纸上”。然后重复上述操作就好。这也是为什么要求字典序最小，因为这样就可以使得所有候选点中标号小于i的编号的那些点，可以优先扩展出来，比先扩展i编号的节点更优。
其实这题的核心就是用优先队列动态维护可以“写在纸上”的候选点，优先级是编号最小。
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define FF first
#define SS second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 5e5 + 5;
int n,a[MAX];
struct Node {int a,id;
} R[MAX],D[MAX];
bool cmp(Node a,Node b) {return a.a != b.a ? a.a < b.a : a.id < b.id;}
vector<int> vv[MAX],ans;
void dfs(int cur,int fa) {D[cur].a = D[fa].a + 1;int up = vv[cur].size();for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[cur][i];if(v != fa) dfs(v,cur);}
}
int vis[MAX];
int main()
{cin>>n;for(int u,v,i = 1; i<=n-1; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);}for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",&R[i].a),R[i].id = i,D[i].id = i;dfs(1,0); sort(R+1,R+n+1,cmp); sort(D+1,D+n+1,cmp);priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;int cur = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {if(vis[R[i].id]) continue;while(D[cur].a <= R[i].a && cur <= n) {pq.push(D[cur].id);cur++;}while(pq.size() && pq.top() <= R[i].id) ans.pb(pq.top()),vis[pq.top()] = 1,pq.pop();}for(int x : ans) {printf("%d ",x);}return 0 ;
}
错误代码1：
错误原因，刚开始就是这样写的，想法就是找到最小的a的那个编号id（假设此时决策的id是idd），所有深度小于等于idd的都先“写到纸上”。但是其实是不对的，因为你需要看的是编号也小于idd的。因为编号如果大于idd的话那肯定要先写idd，但是写idd的话就会解锁这一层封印，所以写完idd之后下一个写的不一定是此时候选点中编号大于idd的那些点，也有可能是解除封印后又有编号更小的点了；而编号小于idd的可以直接写到纸上，因为你是按a排序的，所以不需要担心写idd之后会解锁新东西。因为就算是解锁新东西了也不能加入到候选点中，因为idd还没有写，所以无法解封那些。
int main()
{cin>>n;for(int u,v,i = 1; i<=n-1; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);}for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",&R[i].a),R[i].id = i,D[i].id = i;dfs(1,0); sort(R+1,R+n+1,cmp); sort(D+1,D+n+1,cmp);priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;int cur = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {while(D[cur].a <= R[i].a && cur <= n) {pq.push(D[cur].id);cur++;}while(pq.size()) ans.pb(pq.top()),pq.pop();} for(int x : ans) {printf("%d ",x);}return 0 ;
}错误代码2：
因为其实你vis数组不是用来在输出的时候去重用的，而是用来看省去下面的判断的。
int vis[MAX];
int main()
{cin>>n;for(int u,v,i = 1; i<=n-1; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);}for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",&R[i].a),R[i].id = i,D[i].id = i;dfs(1,0); sort(R+1,R+n+1,cmp); sort(D+1,D+n+1,cmp);priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;int cur = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {
// if(vis[R[i].id]) continue;while(D[cur].a <= R[i].a && cur <= n) {pq.push(D[cur].id);cur++;}while(pq.size() && pq.top() <= R[i].id) ans.pb(pq.top()),pq.pop();}for(int x : ans) {if(vis[x]) continue;printf("%d ",x);vis[x] = 1;}return 0 ;
}
改成这样就可以AC了：
int main()
{cin>>n;for(int u,v,i = 1; i<=n-1; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);}for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",&R[i].a),R[i].id = i,D[i].id = i;dfs(1,0); sort(R+1,R+n+1,cmp); sort(D+1,D+n+1,cmp);priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;int cur = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {
// if(vis[R[i].id]) continue;while(D[cur].a <= R[i].a && cur <= n) {pq.push(D[cur].id);cur++;}if(vis[R[i].id]) continue;while(pq.size() && pq.top() <= R[i].id) ans.pb(pq.top()),vis[pq.top()] = 1,pq.pop();}for(int x : ans) {printf("%d ",x);}return 0 ;
}
