【手算】哈夫曼编码—树形倒置快速画法

哈夫曼编码的原理

参考文章:哈夫曼编码详解——图解真能看了秒懂

简单总结其原理:

需求:对重复出现的元素进行二进制编码,最高效的编码方式是哈夫曼编码。

方法:按照元素出现的频率大小构造一棵树,出现次数越多的元素越靠近树根,其编码长度(即比特位个数)越短。

效果:因为 编码长度 * 出现次数 = 总存储空间,所以使用哈夫曼编码,总存储空间最短。

元素出现频率,广义化,就是权值。广义化以后 ,权值可以为小数,就是一个乘数因子而已。

画法

这里取了一串小数作为权值。

需要说明的是,每次建树,从当前剩下的权值列表中取两个最小的权值,将他们之和作为根节点,此根节点代替子节点作为权值列表的一部分。

最好先对权值做一个排序,这样更容易找最小值。

步骤一

步骤二

画完以后将树倒置过来,对节点位置调整摆放即可。如下图

这样一来,计算上很连续,不需要产生很多中间结果,可以提高手算速度和准确度。

最后,给所有叶子节点编码:

左边的连线为0,右边的连线为1,从根节点到叶子节点的路径就是叶子节点的编码。

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