矩阵初等变换的计算细节：

1. 随便选一行消元，叫做目标行。一般把目标行放到最下面，即运用第一种初等行变换—交换。
2. 先用第二种初等行变换，即数乘化简。
3. 再用第三种初等行变换，即倍加消，消不掉以后换一行消。

能不能消的判断方法：

• 目标行 没0肯定可以被消；
• 目标行 有0，只能和剩下的、有0列相同的行消，没有就不能消，要换目标行。简称：有0只能被0消。

行最简形：

化成阶梯形矩阵以后，再把每行第一个非0元素化成1，每行第一个非0元素所在列其他元素化为0,即可得到行最简形矩阵。