吴老师，您好！请教您一个问题。

我想求下面方程组的解：

quadl(@(x) exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-1;

quadl(@(x) x.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m1;

quadl(@(x) x.^2.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m2;

quadl(@(x) x.^3.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m3;

quadl(@(x) x.^4.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m4;

其中m1=0.0177;m2=1.0494;m3=0.0448;m4=3.4693;

(积分上下限本来是正负无穷大，这里用足够大的数代替的)

要求a参数的值，我写了以下的代码求解：

function l=shuju()

a0=[0,0,0,-0.002,-0.000207];

[a,fvar]=fsolve(@f,a0);

function F=f(a)

m1=0.0177;

m2=1.0494;

m3=0.0448;

m4=3.4693;

F=[quadl(@(x)exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-1;

quadl(@(x)x.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m1;

quadl(@(x)x.^2.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m2;

quadl(@(x)x.^3.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m3;

quadl(@(x)x.^4.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m4];

end

a

fvar

end

但是运行出来的结果一直不是很正确，可能是问题非常依赖与初值的选取吧，会出现：

Maximum function count exceeded; singularity likely.

或者：Optimizer appears to be converging to a minimum that is not a root:

Sum of squares of the function values is > sqrt(options.TolFun).

Try again with a new starting point.

而且改变上下限积分后经常会出现积分为零的情况。

不知道吴老师对于这种问题有没有什么好的建议或者经验。是不是只能通过改变初值来进行试探的求解？或者是不是有更好的方法或者函数可以使用，不知道quadl是不是适合这种问题。

我把方程组转换为优化问题求解，目标函数设定为五个方程的平方和，然后用fmincon求解，出来结果显示：

Optimization terminated: first-order optimality relative error

less than options.TolFun, and relative constraint violation less

than options.TolCon.

但是不论我怎么减小TolFun的值，最后的函数值还是很大，没有收敛。优化方法采用内点法和Active-set方法都是这样。

如果老师有什么建议或者好的想法情不吝赐教，非常感谢！