BZOJ2948 : [Poi2001]绿色游戏

维护一个保护集合$S$，表示哪些点$A$可能胜利。

首先将所有绿点加入$S$。

$1.$对于一个不在$S$的$A$点，若它存在某个后继在$S$中，则将其加入$S$。

$2.$对于一个不在$S$的$B$点，若它所有后继都在$S$中，则将其加入$S$。

通过拓扑可以$O(n+m)$求出$S$集合，那么剩下的点$A$必败。

$1.$对于一个在$S$的$A$点，若它所有后继都不在$S$中，则将其从$S$中移除。

$2.$对于一个在$S$的$B$点，若它存在某个后继不在$S$中，则将其从$S$中移除。

同样可以通过拓扑$O(n+m)$求出最终的$S$集合。

这样会导致某些绿点不在$S$中，那么它们就失去了作为绿点的价值，将其标记为白点。

重复运行这个算法$O(n)$轮直到所有绿点都发挥了价值，此时$S$中的点$A$必胜。

时间复杂度$O(n(n+m))$。

 

#include<cstdio>
const int N=3010,M=30010;
int n,m,i,j,x,c[N],d[N],g[N],v[M],nxt[M],ed,q[N],vis[N],deg[N],cnt;
inline void add(int x,int y){d[v[++ed]=x]++;nxt[ed]=g[y];g[y]=ed;}
bool solve(){int i,x,h=1,t=0;for(i=1;i<=n;i++){vis[i]=c[i],deg[i]=d[i];if(vis[i])q[++t]=i;}while(h<=t)for(i=g[q[h++]];i;i=nxt[i])if(!vis[x=v[i]])if(x<=m)vis[q[++t]=x]=1;else if(!(--deg[x]))vis[q[++t]=x]=1;for(i=h=1,t=0;i<=n;i++){deg[i]=d[i];if(!vis[i])q[++t]=i;}while(h<=t)for(i=g[q[h++]];i;i=nxt[i])if(vis[x=v[i]])if(x>m)vis[q[++t]=x]=0;else if(!(--deg[x]))vis[q[++t]=x]=0;for(t=0,i=1;i<=n;i++)if(c[i]&&!vis[i])c[i]=0,t=1;return t;
}
int main(){scanf("%d%d",&m,&n);n+=m;for(i=1;i<=n;i++)for(scanf("%d%d",&c[i],&j);j--;add(i,x))scanf("%d",&x);while(solve());for(i=1;i<=n;i++)if(vis[i])q[++cnt]=i;for(printf("%d\n",cnt),i=1;i<=cnt;i++)printf("%d\n",q[i]);return 0;
}