2018 java蓝桥杯校赛题目

1.【问题描述】

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入：

100

样例输出：

11

样例输入：

105

样例输出：

6

这题使用排列组合出每种数字顺序，然后对每组数字截出所有可能出现的3段 a1,a2,a3 ，只要满足a1 + a2 / a3 == N ,就满足条件

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class A {static int[] t = new int[10];static int[] a = new int[10];static int num;static int count;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);num = in.nextInt();f(1);System.out.println(count);}//获取数组中一段拼接成数字static double get(int c, int d) {int result = a[c];for (int i = c + 1; i <= d; i++) {result = result * 10 + a[i];}return result;}//判断是否满足 a1 + a2 / a3 == Nstatic void is() {for (int i = 1; i < 8; i++) {for (int j = 1; j + i < 9; j++) {//System.out.println(1 + "," + i + " " + (i + 1) + "," + (i + j) + " " + (i + j + 1) + "," + 9);//System.out.println(get(1, i) + " " + get(i + 1, i + j) + " " + get(i + j + 1, 9));if(get(1, i) +  get(i + 1, i + j) / get(i + j + 1, 9) == num) {//System.out.println(get(1, i) + " " + get(i + 1, i + j) + " " + get(i + j + 1, 9));count++;}}}}//这里dfs搜索出数字所有排列顺序static void f(int n) {if (n == 10) {//System.out.println(Arrays.toString(a));is();return;}for (int i = 1; i < 10; i++) {if (t[i] == 0) {t[i] = 1;a[n] = i;f(n + 1);t[i] = 0;}}}}

 

2.【问题描述】

如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号：

abcd  0

abdc  1

acbd  2

acdb  3

adbc  4

adcb  5

bacd  6

badc  7

bcad  8

bcda  9

bdac  10

bdca  11

cabd  12

cadb  13

cbad  14

cbda  15

cdab  16

cdba  17

...

现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？

【输入格式】

一行，一个串。

【输出格式】

一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。

样例输入

bdca

样例输出：

11

样例输入：

cedab

样例输出：

70

这题有点坑，10！= 3628800 ，如果直接排列组合出每种情况，那肯定会超时。就用案例 bdca ，题目有一个暗示，4！=24，那么我们可以把这24种情况分成4份，每份6个：
第0份abcd  0abdc  1acbd  2acdb  3adbc  4adcb  5
第1份bacd  6badc  7bcad  8bcda  9bdac  10bdca  11
第2份cabd  12cadb  13cbad  14cbda  15cdab  16cdba  17
第3份...
b代表了第1份，去掉已经找过的b，剩下dca，3！=6，分成3份，每份2个，0acd  6adc  7
1cad  8cda  9
2dac  10dca  11
确定了d在第2份，同样再找到ca，2！=2，分成2份，每份1个，0ac  10
1ca  11
直接就可以确定c在第1份中，然后输出位置11

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class B {static String s = "abcdefghij";static int[] a = new int[11];static int[] t = new int[11];public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);System.out.println(jc(10));s = in.nextLine();int slen = s.length();int start = 0, end = slen;for (int i = 0; i < slen - 1; i++) {int len = 0;char[] ca = s.toCharArray();char[] temp = Arrays.copyOf(ca, ca.length);Arrays.sort(temp);for (int j = 0, k = 0; j < ca.length; j++) {t[temp[j] - 'a'] = k++;}for (char c : ca) {a[len++] = t[c - 'a'];}end = jc(len);int size = end / len;end = start + (a[0] + 1) * size - 1;start += (a[0] * size);len--;s = new String(ca, 1, ca.length - 1);}System.out.println(start);}public static int jc(int n) {if (n == 1) {return 1;}return n * jc(n - 1);}}

 

问题描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6

12 11 10 9  8  7

13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

样例输入：

6 8 2

样例输出：

4

先求出竖直高度y1,y2,根据y1，y2可以判断是否同序或者逆序，
如果n，m的是同序的话，求出他们水平位置x1,x2，然后相减即可
如果n,m是逆序的话，先计算出其中一层竖直对称位置m1，例如题目中：1对应6，2对应5，3对应4，然后再求出n,m1的水平位置，再相减

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class C {public static void main(String[] args) {int k = 4, n = 7, m = 20;Scanner in = new Scanner(System.in);k = in.nextInt();n = in.nextInt();m = in.nextInt();n--;m--;int y1 = n / k;int y2 = m / k;if (y1 > y2) {int t = y1;y1 = y2;y2 = t;}if ((y2 - y1) % 2 == 0) { // 在同序层上int x1 = n % k;int x2 = m % k;if (x1 > x2) {int t = x1;x1 = x2;x2 = t;}System.out.println((y2 - y1) + (x2 - x1));} else { // 在逆序层上int sum = (m / k + 1) * k - 1 + (m / k) * k;int x1 = n % k;int x2 = (sum - m) % k;if (x1 > x2) {int t = x1;x1 = x2;x2 = t;}System.out.println((y2 - y1) + (x2 - x1));}}}

描述

哥德巴赫猜想认为“每一个大于2的偶数，都能表示成两个质数之和”。

给定一个大于2的偶数N，你能找到两个质数P和Q满足P<=Q并且P+Q=N吗？

输入

一个偶数N(4 <= N <= 1000000)

输出

输出P和Q。如果有多组解，输出P最小的一组。

样例输入

10

样例输出

3 7

直接使用线性素数筛选，然后判判断即可

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class D {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n;n = in.nextInt();boolean[] prime = new boolean[n + 1];for (int i = 2; i <= n; i++) {prime[i] = true;}for (int i = 2; i <= n; i++) {if (prime[i]) {for (int j = i + i; j <= n; j += i) {prime[j] = false;}}}for(int i = 0;i <= n;i++) {if(prime[i] && prime[n - i]) {System.out.println(i + " " + (n - i));break;}}}
}

 

 

描述

小Hi参加了一场大型马拉松运动会，他突然发现面前有一位参赛者背后的号码竟然和自己一样，也是666。仔细一看，原来那位参赛者把自己号码帖反(旋转180度)了，结果号码999看上去变成了号码666。  

小Hi知道这次马拉松一共有N名参赛者，号码依次是1~N。你能找出所有可能因为贴反而产生歧义的号码吗？  

一个号码K可能产生歧义当且仅当反转之后的号码是合法的数字K'，并且满足1 ≤ K' ≤ N且K' ≠ K。  

例如：

3没有歧义，因为贴反之后不是合法的数字。  

100没有歧义，因为001以0开头，不是合法号码。  

101也没有歧义，因为贴反之后还是101本身。  

假设N=10000000，则1025689有歧义，因为贴反之后变成6895201。如果N=2000000，则1025689没有歧义，因为6895201大于N。

输入

一个整数N。(1 ≤ N ≤ 100000)

输出

从小到大输出1~N之间所有有歧义的号码。每个号码一行。

样例输入

10

样例输出

6
9

 

根据颠倒数字打表-->数字拆分-->使用表合并颠倒后的数字-->比较是否相等

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Arrays;public class E {static int n = 100;static int k;static int[] r = new int[] { 0, 1, 2, -1, -1, 5, 9, -1, 8, 6 };public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i <= n; i++) {int[] na = split(i);// System.out.println(Arrays.toString(na));if (na[na.length - 1] == 0) { // 首位为0continue;}int j;int m = 0;for (j = na.length - 1; j >= 0; j--) {if (r[na[j]] == -1) {break;}m = m * 10 + r[na[j]];}if (j == -1 && m != i) {System.out.println(i);}}}public static int length(int n) {int len = 0;while (n != 0) {n /= 10;len++;}return len;}public static int[] split(int n) {int[] ra = new int[length(n)];int i = ra.length - 1;int r = n % 10;n /= 10;ra[i--] = r;while (n != 0) {r = n % 10;n /= 10;ra[i--] = r;}return ra;}}

描述

小Hi和他的小伙伴们一起写了很多代码。时间一久有些代码究竟是不是自己写的，小Hi也分辨不出来了。

于是他实现了一个分类算法，希望用机器学习实现自动分类。

为了评价这个分类算法的优劣，他选出了N份有标记的代码作测试集，并决定用F1 Score作为评价标准。

给出N份代码的实际作者是不是小Hi以及分类算法预测的结果，请你计算F1 Score。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 1000)    

以下N行每行包含两个字符(+或-)。第一个字符代表这份代码的实际作者是不是小Hi(+代表是，-代表不是)，第二个代表预测的作者是不是小Hi(+代表是，-代表不是)。  

输出

一个百分数，X%，代表答案，X保留两位小数。

样例输入

4  
+ +    
+ -  
- +  
- -

样例输出

50.00%

 

送分题，

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class F {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n;int right = 0;n = in.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {if (in.next().equals(in.next())) {right++;}}System.out.format("%.2f%%", (double) right / n * 100);}
}

描述

H国的身份证号码是一个N位的正整数(首位不能是0)。此外，由于防伪需要，一个N位正整数是合法的身份证号码当且仅当每位数字都小于等于K，并且任意相邻两位数字的乘积也小于等于K。

例如对于K=5, 101、211、210等都是合法的号码，而106、123、421等都是非法的号码。

给定一个正整数N以及K，请从小到大输出所有合法的号码。  

输入

两个整数N和K。

对于80%的数据，1 ≤ N ≤ 6。

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 9，1 ≤ K ≤ 5。

输出

按从小到大的顺序输出所有合法的N位号码，每个号码占一行。

样例输入

2 4

样例输出

10  
11  
12  
13  
14  
20  
21  
22  
30  
31  
40  
41

 

跟第一题差不多，排列组合，有一点不同，这里的数字可以重复出现

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class G {static int[] a = new int[11];static int k = 4, m = 2;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);m = in.nextInt();k = in.nextInt();f(0);}static boolean is() {for (int i = 0; i < m; i++) {if (a[i] > k) {return false;}if (i > 0 && a[i] * a[i - 1] > k) {return false;}}return true;}static void f(int n) {if (n == m) {if (is()) {for (int i = 0; i < m; i++) {System.out.print(a[i] + " ");}System.out.println();}return;}for (int i = 0; i <= k; i++) {if (n == 0 && i == 0) {        //首位为0continue;}a[n] = i;f(n + 1);}}}

描述

某人有N袋金币，其中第i袋内金币的数量是A_i。现在他决定选出2袋金币送给小Hi，再选2袋金币送给小Ho，同时使得小Hi和小Ho得到的金币总数相等。他想知道一共有多少种不同的选择方法。

具体来说，有多少种下标四元组(i, j, p, q)满足i, j, p, q两两不同，并且i < j, p < q, A_i + A_j = A_p + A_q。  

例如对于数组A=[1, 1, 2, 2, 2]，一共有12种选法：

i j p q
1 3 2 4
1 3 2 5
1 4 2 3
1 4 2 5
1 5 2 3
1 5 2 4
2 3 1 4
2 3 1 5
2 4 1 3
2 4 1 5
2 5 1 3
2 5 1 4

输入

第一行包含一个整数N。  

第二行包含N个整数，A₁, A₂, A₃ ... A_N。

对于70%的数据，1 <= N <= 100  

对于100%的数据，1 <= N <= 1000, 1 <= A_i <= 1000000

输出

不同选择的数目。

样例输入

5  
1 1 2 2 2

样例输出

12

暴力for循环，还不知道会不会超时

　　

package 蓝桥杯校赛2018;import java.util.Scanner;public class H {static int n;static int[] a = new int[1001];static int count;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = in.nextInt();}for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {for (int q = 0; q < n - 1; q++) {if (q == i || q == j) {continue;}for (int z = q + 1; z < n; z++) {if (z == i || z == j) {continue;}if (a[i] + a[j] == a[q] + a[z]) {//System.out.println((i + 1) + " " + (j + 1) + " " + (q + 1) + " " + (z + 1));count++;}}}}}System.out.println(count);}}