【问题描述】[中等]

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。输入: n = 3
输出: 6

【解答思路】

1. 递归（不合符题意）

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N)

public int sumNums(int n) {if(n == 1) return 1;n += sumNums(n - 1);return n;
}

2. 逻辑运算符与递归

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

class Solution {int res = 0;public int sumNums(int n) {boolean x = n > 1 && sumNums(n - 1) > 0;res += n;return res;}
}

class Solution {public int sumNums(int n) {boolean x = n > 1 && (n += sumNums(n - 1)) > 0;return n;}
}

3. 迭代（不合符题意）

循环必须使用 while 或 for
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int sumNums(int n) {int res = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)res += i;return res;
}

4. 高斯求和公式（不合符题意）

高斯求和必须使用 乘除法
时间复杂度：O(1) 空间复杂度：O(1)

public int sumNums(int n) {return (1 + n) * n / 2;
}

【总结】

1.逻辑运算符短路效应

2. 思路往往从暴力开始，到常规做法到逐步优化

3. Java中运算符优先级顺序

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/solution/mian-shi-ti-64-qiu-1-2-nluo-ji-fu-duan-lu-qing-xi-/