[剑指offer][JAVA]面试题第[17]题[打印从1到最大的n位整数][大整数][递归回溯]

【问题描述】[中等]

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。示例 1:输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]说明：用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数

【解答思路】

1. 直接打印

在这里插入图片描述
时间复杂度：O(10^N) 空间复杂度：O(1)

  public int[] printNumbers(int n) {int end = (int)Math.pow(10, n) - 1;int[] res = new int[end];for(int i = 0; i < end; i++)res[i] = i + 1;return res;}

2. 大数打印

在这里插入图片描述

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {int[] res;int nine = 0, count = 0, start, n;char[] num, loop = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};public int[] printNumbers(int n) {this.n = n;res = new int[(int)Math.pow(10, n) - 1];num = new char[n];start = n - 1;dfs(0);return res;}void dfs(int x) {if(x == n) {String s = String.valueOf(num).substring(start);// 解决是0的串 0 00 000 0000 if(!s.equals("0")) res[count++] = Integer.parseInt(s);if(n - start == nine) start--;return;}for(char i : loop) {if(i == '9') nine++;num[x] = i;dfs(x + 1);}nine--;}
}

【总结】

1.大数全排列模板

class Solution {StringBuilder res;int count = 0, n;char[] num, loop = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};public String printNumbers(int n) {this.n = n;res = new StringBuilder(); // 数字字符串集num = new char[n]; // 定义长度为 n 的字符列表dfs(0); // 开启全排列递归res.deleteCharAt(res.length() - 1); // 删除最后多余的逗号return res.toString(); // 转化为字符串并返回}void dfs(int x) {if(x == n) { // 终止条件：已固定完所有位res.append(String.valueOf(num) + ","); // 拼接 num 并添加至 res 尾部，使用逗号隔开return;}for(char i : loop) { // 遍历 ‘0‘ - ’9‘num[x] = i; // 固定第 x 位为 idfs(x + 1); // 开启固定第 x + 1 位}}
}