离散傅立叶变换

 一维离散傅里叶变换

 

二维离散傅里叶变换(2D-DFT)

  

、图像傅里叶变换的意义

（1）简化计算，也即傅里叶变换可将空间域中复杂的卷 积运算转化为频率域中简单的乘积运算。

（2）对于某些在空间域中难于处理或处理起来比较复杂 的问题，利用傅里叶变换把用空间域表示的图像映射到 频率域，再利用频域滤波或频域分析方法对其进行处理 和分析，然后再把其在频域中处理和分析的结果变换回 空间域，从而可达到简化处理和分析的目的。

（3）某些只能在频率域处理的特定应用需求，比如在频 率域进行图像特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌 入等。

基图像

可分离性

平均值

周期性

共轭对称性