zoj 1115 Digital Roots

求各数位之和；

运用弃九法可以很快解出，但一开始没想到出入的会是字符串，WA了几次，

AC代码如下

#include"iostream"
#include"string"
using namespace std;
int main()
{string str;while(cin>>str,str!="0"){int n=0;for(string::size_type i=0;i!=str.size();i++)n+=str[i]-'0';n%=9;if(n==0) n=9;cout<<n<<endl;}return 0;
}

弃九法的扩展应用

k是n进制下的一个数，s是k各位数字之和，则存在k%(n-1)=s%(n-1);

利用同余的原理证明。