思路：这题是裸的树形dp。dp[i][j]表示第i个节点花费j步并且从子节点返回，能得到的最大苹果数；nback[i[j]表示第i个节点花费j步并且进入某个子节点不返回，能得到的最大苹果数。那么我们就能得到动态方程:
根节点为u，子节点为v
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-2]+dp[v][k]);
nback[u][j]=Max(nback[u][j],nback[u][j-k-2]+dp[v][k],dp[u][j-k-1]+nback[v][k]);//表示对某个节点可以选择进入返回或不返回.
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #define Maxn 210 using namespace std; int vi[Maxn],val[Maxn],dp[Maxn][Maxn],n,m,nback[Maxn][Maxn]; vector<int> head[Maxn]; void init() {memset(vi,0,sizeof(vi));memset(val,0,sizeof(val));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(nback,0,sizeof(nback));for(int i=0;i<=110;i++)head[i].clear(); } inline int Max(int a,int b,int c) {int temp=a>b?a:b;return temp>c?temp:c; } void add(int u,int v) {head[u].push_back(v);head[v].push_back(u); } void dfs(int u) {int i,v,sz,j,k;vi[u]=1;sz=head[u].size();int s1,s2;s1=s2=0;for(i=0;i<sz;i++){v=head[u][i];if(vi[v]) continue;dfs(v);for(j=m;j>=1;j--){s1=s2=0;for(k=0;k<=j-1;k++){if(j-k>=2)s1=max(s1,dp[u][j-k-2]+dp[v][k]);s2=Max(s2,nback[u][j-k-2]+dp[v][k],dp[u][j-k-1]+nback[v][k]);}dp[u][j]=max(dp[u][j],s1);nback[u][j]=max(nback[u][j],s2);}}for(i=0;i<=m;i++)dp[u][i]+=val[u];for(i=0;i<=m;i++)nback[u][i]+=val[u]; } int main() {int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",val+i);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);}dfs(1);printf("%d\n",nback[1][m]);}return 0; }
)
)
