SPOJ MYQ10 (数位DP)

题意

询问区间[a,b]中的Mirror Number的个数，其中Mirror Number是指把它横着翻转后还能表示同样的数字。

思路

注意这个可不是回文数。。除了0,1,8，别的数字翻转过后就不是数字了。所以策略就是记忆化按位搜索，每位只搜0,1,8，最后再判断是否回文，统计即可。这个判断回文是个小麻烦，因为它需要和前面的位相比较，所以用一个全局数组tmp[]表示枚举的每位的数字。 回过头来我觉得设置全局变量似乎不是一个好方法……它应该会破坏DP数组的区间唯一性……

代码

[cpp] #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <cstring> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #define MID(x,y) ((x+y)/2) #define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define REP(i, begin, end) for (int i = begin; i <= end; i ++) using namespace std; typedef long long LL; typedef vector VI; typedef set SETI; typedef queue QI; typedef stack SI; char num[50]; LL dp[47][47][2]; int tmp[50]; LL dfs(int pos, int start, bool flag, bool limit){ if (pos==-1) return flag; if (!limit && ~dp[pos][start][flag]) return dp[pos][start][flag]; int end = limit?(num[pos]-48):9; LL res = 0; for (int i = 0; i <= end; i ++) if (i == 0 || i == 1 || i == 8){ bool st = (start==pos && i == 0); bool next_flag = flag; if (flag){ if (!st && pos < (start+1)/2) next_flag = (i == tmp[start-pos]); } tmp[pos] = i; res += dfs(pos-1, st?start-1:start, next_flag, limit&&(i==end)); } return limit ? res : dp[pos][start][flag] = res; } LL solve(char x[]){ int len = strlen(x); for (int i = 0; i < len; i ++){ num[i] = x[len-1-i]; } num[len] = 0; return dfs(len-1, len-1, 1, 1); } int main(){ //freopen("test.in", "r", stdin); //freopen("test.out", "w", stdout); int t; char a[50], b[50]; scanf("%d", &t); getchar(); MEM(dp, -1); while(t --){ scanf("%s %s", a, b); LL res = solve(b)-solve(a); int len = strlen(a); bool ok = true; for (int i = 0; i < len; i ++){ if ((a[i] != '0' && a[i] != '1' && a[i] != '8')||(a[i] != a[len-1-i])){ ok = false; break; } } if (ok) res ++; printf("%lld\n", res); } return 0; } [/cpp]