统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

解题思路

大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7，11和13,17和19等等；

证明：令x≥1，将大于等于5的自然数表示如下：

··· 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ···

可以看到，不和6的倍数相邻的数为6x+2，6x+3，6x+4，由于2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它们一定不是素数，再除去6x本身，显然，素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。因此在5到sqrt(n)中每6个数只判断2个，时间复杂度O(sqrt(n)/3)。

代码

class Solution {public int countPrimes(int n) {int res=0;for(int i=2;i<n;i++)res+=isPrimes(i);return res;}public int isPrimes(int n) {double nSqrt;if(n==2||n==3) return 1;if(n%6!=1&&n%6!=5) return 0;nSqrt= Math.floor(Math.sqrt((double)n));for(int i=5;i<=nSqrt;i+=6)if(n%i==0||n%(i+2)==0) return 0;return 1;}
}