题目描述

输入一个偶数 $N$，验证 $4\sim N$ 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 $2$ 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 $10$，$10=3+7=5+5$，则 $10=5+5$ 是错误答案。

输入格式

第一行输入一个正偶数 $N$

输出格式

输出 $\frac{N-2}{2}$ 行。对于第 $i$ 行：

首先先输出正偶数 $2i+2$，然后输出等号，再输出加和为 $2i+2$ 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。

样例 #1

样例输入 #1

10

样例输出 #1

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

提示

数据保证，$ 4 \leq N\leq10000$。

1.题目分析

输入一个偶数，代表右边界，从4到有边界遍历每一个偶数，输出每一个偶数的两个质数之和，保证左边的质数最小化。
说一下质数的判断方法：不能够被1以外的任何自身的因子整除。

2.题目思路

写一个判断质数的函数，输入N，写一个数组存储N以内的所有质数，
用一个三层循环，第一层代表4到N的偶数，第二层代表第一个质数的遍历，第三层代表第二个质数的遍历，
然后判断偶数等于两个质数之和的情况，打印即可。
值得一提的是，第一个质数应该小于第二个质数，
遍历到一组和的时候，需要直接结束本轮最外部的偶数循环。

3.代码实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>//判断质数的函数
int isPrimer(int n) {int flag = 1;//对1和0进行特判if (n == 1 || n == 0) {flag = 0;}for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {if (n % i == 0) {//可以被自身整除则不为质数flag = 0;}}return flag;
}int main() {int n;scanf("%d", &n);//存放n以内所有的质数int arr[n];int cnt = 0;for (int j = 2; j < n; ++j) {//存放质数if (isPrimer(j) == 1) {arr[cnt] = j;cnt++;}}//跳出内部循环的标记int flag = 1;//遍历偶数for (int i = 4; i <= n; i += 2) {for (int j = 0; j < cnt; ++j) {flag = 1;for (int k = j; k < cnt; ++k) {//判断质数之和等于偶数if (arr[j] + arr[k] == i) {printf("%d=%d+%d\n", i, arr[j], arr[k]);flag = 0;}}//当本轮偶数找到质数和之时，跳出本轮if (flag == 0) {break;}}}return 0;
}