每天一道leetcode：1218. 最长定差子序列（动态规划中等）

今日份题目：

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

示例1

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例2

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

示例3

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

提示

1 <= arr.length <= 105
-104 <= arr[i], difference <= 104

题目思路

这道题目，我们假设选择当前数据，那么到目前数值为止的最长序列长度应该为这个数值减去difference的那个数记录的长度加一，所以得到状态转移方程：dp[arr[i]]=dp[arr[i]-difference]+1;

注意：由于arr[i]的数据范围有负数，普通的数组不能用来记录有负数的情况，故使用unordered_map记录dp值。

代码

class Solution 
{
public:int longestSubsequence(vector<int> &arr, int difference) {int ans=0;unordered_map<int,int> dp;        //假设结果序列选择当前数据，那么到目前数值为止的最长序列长度为状态转移方程for(int i=0;i<arr.size();i++) {dp[arr[i]]=dp[arr[i]-difference]+1; //状态转移方程ans=max(ans,dp[arr[i]]); //记录最大结果}return ans;}
};