leetcode 403. 青蛙过河(dp)

一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格,并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子(也有可能没有)。 青蛙可以跳上石子,但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones(用单元格序号 升序 表示), 请判定青蛙能否成功过河(即能否在最后一步跳至最后一块石子上)。

开始时, 青蛙默认已站在第一块石子上,并可以假定它第一步只能跳跃一个单位(即只能从单元格 1 跳至单元格 2 )。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位,那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。 另请注意,青蛙只能向前方(终点的方向)跳跃。

示例 1:

输入:stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出:true
解释:青蛙可以成功过河,按照如下方案跳跃:跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后,跳 5 个单位到第 8 个石子(即最后一块石子)。
示例 2:

输入:stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出:false
解释:这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大,没有可选的方案供青蛙跳跃过去。

解题思路

数组含义

dp[i][k]为真时代表站在i位置的小青蛙,是从上一个位置(i-k)跳k步的到达的。这也代表了下次小青蛙可以跳k-1,k,k+1步3种选择

转态转移

小青蛙在i位置时,遍历前面的位置j,看一下前面是否有位置是可以跳过来的。
这需要看2个因素,一是两个石头的距离(gap:=stones[i]-stones[j]),二是位于前方石头的小青蛙是否刚刚好可以选择跳gap步到达当前i位置。

而可以选择gap步的只有dp[j][gap],dp[j][gap-1],dp[j][gap+1]这3种状态,因为如果dp[j][gap-1]为真,代表站在j位置的小青蛙下次可以跳gap,gap-2,gap-1 这3个选择,而gap步数就是我们需要的。因此状态转移为 dp[i][gap]=dp[j][gap]||dp[j][gap-1]||dp[j][gap+1]

为什么步数最多只有n步

因为每一次小青蛙跳的步数,最多只能是上一步加一,而第一步最多只能跳1格,因此跳到n个石头的步数最多也只是n,因此位于第j个石头的小青蛙最多只能j+1步,例如第0个石头的小青蛙只能跳1格,第1个石头的小青蛙只能跳2格

因此如果gap>j+1,就说明了不可能从j位置跳到当前位置

代码

func canCross(stones []int) bool {n:=len(stones)dp := make([][]bool, n)for i  := range dp {dp[i]=make([]bool,n)}dp[0][0]=truefor i := 1; i < n; i++ {for j := i-1; j >=0 ; j-- {gap:=stones[i]-stones[j]if gap<=j+1{			dp[i][gap]=dp[j][gap]||dp[j][gap-1]||dp[j][gap+1]if i==n-1&&dp[i][gap]{return true}}}}return false
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/391258.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

static、volatile、synchronize

原子性&#xff08;排他性&#xff09;&#xff1a;不论是多核还是单核&#xff0c;具有原子性的量&#xff0c;同一时刻只能有一个线程来对它进行操作&#xff01;可见性&#xff1a;多个线程对同一份数据操作&#xff0c;thread1改变了某个变量的值&#xff0c;要保证thread2…

tensorflow基本教程

转载自 http://tensornews.cn/ 转载于:https://www.cnblogs.com/Chris-01/p/11523316.html

1.10-linux三剑客之sed命令详解及用法

内容:1.sed命令介绍2.语法格式,常用功能查询 增加 替换 批量修改文件名第1章 sed是什么字符流编辑器 Stream Editor第2章 sed功能与版本处理出文本文件,日志,配置文件等增加,删除,修改,查询sed --versionsed -i 修改文件内容第3章 语法格式3.1 语法格式sed [选项] [sed指令…

python pca主成分_超越“经典” PCA:功能主成分分析(FPCA)应用于使用Python的时间序列...

python pca主成分FPCA is traditionally implemented with R but the “FDASRSF” package from J. Derek Tucker will achieve similar (and even greater) results in Python.FPCA传统上是使用R实现的&#xff0c;但是J. Derek Tucker的“ FDASRSF ”软件包将在Python中获得相…

blender视图缩放_如何使用主视图类型缩放Elm视图

blender视图缩放A concept to help Elm Views scale as applications grow larger and more complicated.当应用程序变得更大和更复杂时&#xff0c;可帮助Elm Views扩展的概念。 In Elm, there are a lot of great ways to scale the Model, and update, but there is more c…

初探Golang(2)-常量和命名规范

1 命名规范 1.1 Go是一门区分大小写的语言。 命名规则涉及变量、常量、全局函数、结构、接口、方法等的命名。 Go语言从语法层面进行了以下限定&#xff1a;任何需要对外暴露的名字必须以大写字母开头&#xff0c;不需要对外暴露的则应该以小写字母开头。 当命名&#xff08…

789

789 转载于:https://www.cnblogs.com/Forever77/p/11524161.html

sql的split()函数

ALTER function [dbo].[StrToList_Test](Str varchar(max), fg NVARCHAR(200)) returns table table(value nvarchar(max) ) as begindeclare tempStr nvarchar(max),len INT LEN(fg); --去除前后分割符 while substring(Str,1,len)fg beginset Strsubstring(Str,len1,len(S…

大数据平台构建_如何像产品一样构建数据平台

大数据平台构建重点 (Top highlight)Over the past few years, many companies have embraced data platforms as an effective way to aggregate, handle, and utilize data at scale. Despite the data platform’s rising popularity, however, little literature exists on…

初探Golang(3)-数据类型

Go语言拥有两大数据类型&#xff0c;基本数据类型和复合数据类型。 1. 数值类型 ##有符号整数 int8&#xff08;-128 -> 127&#xff09; int16&#xff08;-32768 -> 32767&#xff09; int32&#xff08;-2,147,483,648 -> 2,147,483,647&#xff09; int64&#x…

freecodecamp_freeCodeCamp的服务器到底发生了什么?

freecodecampUpdate at 17:00 California time: We have now fixed most of the problems. Were still working on a few known issues, but /learn is now fully operational.加利福尼亚时间17:00更新 &#xff1a;我们现在解决了大多数问题。 我们仍在处理一些已知问题&#…

为什么Linux下的环境变量要用大写而不是小写

境变量的名称通常用大写字母来定义。实际上用小写字母来定义环境变量也不会报错&#xff0c;只是习惯上都是用大写字母来表示的。 首先说明一下&#xff0c;在Windows下是不区分大小写的&#xff0c;所以在Windows下怎么写都能获取到值。 而Linux下不同&#xff0c;区分大小写&…

python:连接Oracle数据库后控制台打印中文为??

打印查询结果&#xff0c;中文显示为了&#xff1f;&#xff1f;&#xff1f; [(72H FCR, 2.0), (?????, 8.0)] E:\Python35\Lib\site-packages中新增文件&#xff1a; sitecustomize.py import os os.environ[NLS_LANG] SIMPLIFIED CHINESE_CHINA.UTF8 转载于:https://w…

时间序列预测 时间因果建模_时间序列建模以预测投资基金的回报

时间序列预测 时间因果建模Time series analysis, discussed ARIMA, auto ARIMA, auto correlation (ACF), partial auto correlation (PACF), stationarity and differencing.时间序列分析&#xff0c;讨论了ARIMA&#xff0c;自动ARIMA&#xff0c;自动相关(ACF)&#xff0c;…

初探Golang(4)-map和流程控制语句

1.map map 是引用类型的&#xff0c;如果声明没有初始化值&#xff0c;默认是nil。空的切片是可以直接使用的&#xff0c;因为他有对应的底层数组,空的map不能直接使用。需要先make之后才能使用。 //1, 声明map 默认值是nil var m1 map[key_data_type]value_data_type 声明 …

网络传输之TCP/IP协议族

我们现实网络无处不在&#xff0c;我们被庞大的虚拟网络包围&#xff0c;但我们却对它是怎样把我们的信息传递并实现通信的&#xff0c;我们并没有了解过&#xff0c;那么当我们在浏览器中出入一段地址&#xff0c;按下回车这背后都会发生什么&#xff1f; 比如说一般场景下&am…

(58)PHP开发

LAMP0、使用include和require命令来包含外部PHP文件。使用include_once命令&#xff0c;但是include和include_once命令相比的不足就是这两个命令并不关心请求的文件是否实际存在&#xff0c;如果不存在&#xff0c;PHP解释器就会直接忽略这个命令并且显示一个错误消息&#xf…

css flexbox模型_如何将Flexbox后备添加到CSS网格

css flexbox模型I shared how to build a calendar with CSS Grid in the previous article. Today, I want to share how to build a Flexbox fallback for the same calendar. 在上一篇文章中&#xff0c;我分享了如何使用CSS Grid构建日历。 今天&#xff0c;我想分享如何为…

python:封装连接数据库方法

config.py # 数据库测试环境 name *** password ****** host_port_sid 10.**.*.**:1521/bidbuat OracleOperation.py import cx_Oracle import configclass OracleOperation(object):# 执行下面的execute_sql方法时会自动执行该初始化方法进行连接数据库def __init__(self):…

贝塞尔修正_贝塞尔修正背后的推理:n-1

贝塞尔修正A standard deviation seems like a simple enough concept. It’s a measure of dispersion of data, and is the root of the summed differences between the mean and its data points, divided by the number of data points…minus one to correct for bias.标…