413. 等差数列划分

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000

解题思路

数组含义：dp[i]代表包含下标i的等差数组的个数

状态转移：如果nums[i]-nums[i-1]==nums[i-1]-nums[i-2],说明当前的nums[i]可以加入到以nums[i-1]结尾的任意数组当中，所以我们dp[i]=dp[i-1]+1,因为我们多增加了一个更长的等差数组

代码

class Solution {public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {int n=nums.length,res=0;int[] dp = new int[n];for(int i=2;i<n;i++){if(nums[i]-nums[i-1]==nums[i-1]-nums[i-2]){dp[i]=dp[i-1]+1;res+=dp[i];}}return res;}
}