528. 按权重随机选择
给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。
例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。
也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。
- 示例 1：
输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。
- 示例 2：
输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。
提示：
- 1 <= w.length <= 10000
- 1 <= w[i] <= 10^5
- pickIndex 将被调用不超过 10000 次
解题思路
维护一个前缀和数组，里面的前缀和元素，就是每个区间的边界，因此我们随机生成一个[1,sum]之间的数字，再根据这个数字在前缀和数组中用二分查找搜索其位于的区间
代码
class Solution {int[] pre;int sum;public Solution(int[] w) {int n=w.length;pre=new int[n];pre[0]=w[0];for(int i=1;i<n;i++)pre[i]=pre[i-1]+w[i];sum=pre[n-1];}public int pickIndex() {int idx=(int)(Math.random()*sum)+1;return bs(idx);}public int bs(int tar) {int l=0,r=pre.length-1;while(l<r){int mid=(r-l)/2+l;if(pre[mid]<tar){l=mid+1;}else {r=mid;}}return l;}
}/*** Your Solution object will be instantiated and called as such:* Solution obj = new Solution(w);* int param_1 = obj.pickIndex();*/
