315. 计算右侧小于当前元素的个数
给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例：
输入：nums = [5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0]
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素
解题思路
使用归并排序，每一次合并的时候，对于左区间的每个元素，根据右区间指针的位置我们可以得出，右区间存在多少个大于当前元素的（即在当前元素前已经被合并的元素个数）。
使用一个额外的index数组，记录下每个元素在原数组的下标，使得我们可以将对应的结果加入到答案数组中
代码
class Solution {int[] idx;int[] res;public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {int n=nums.length;idx=new int[n];res=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)idx[i]=i;List<Integer> list=new ArrayList<>();mergeSort(nums,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++)list.add(res[i]);return list;}public void mergeSort(int[] nums,int l,int r){if(l<r){int mid=(r-l)/2+l;mergeSort(nums,l,mid);mergeSort(nums,mid+1,r);merge(nums,l,mid,r);}}public void merge(int[] nums,int l,int mid,int r){int i=l,j=mid+1,p=0;int[] t=new int[r-l+1];int[] ni=new int[r-l+1];while(i<=mid&&j<=r){if(nums[i]<=nums[j]){res[idx[i]]+=(j-mid-1);t[p]=nums[i];ni[p]=idx[i];p++;i++;}else {t[p]=nums[j];ni[p]=idx[j];p++;j++;}}while(i<=mid){res[idx[i]]+=(j-mid-1);t[p]=nums[i];ni[p]=idx[i];p++;i++;}while(j<=r){t[p]=nums[j];ni[p]=idx[j];p++;j++;}for(int k=0;k<r-l+1;k++){idx[k+l]=ni[k];nums[k+l]=t[k];}}
}
)
