P1092虫食算
这道题的思想并不复杂，可是难点在于各种玄学剪枝。在仔细研究了题解大佬的剪枝原理后终于氵了过去。
先上代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int MAXN=100;
int n;
char s1[MAXN],s2[MAXN],s3[MAXN];
int key[MAXN],order[MAXN],used[MAXN];
int cnt=0,A,B,C;void GetOrder(int x)
{if(used[x]==0){used[x]=1;order[cnt++]=x;}
}bool wrong()
{if(key[s1[0]]+key[s2[0]]>=n) return true;for(int i=n-1;i--;i>=0){A=key[s1[i]]; B=key[s2[i]]; C=key[s3[i]];if(A==-1 || B==-1 || C==-1) continue;if((A+B)%n!=C && (A+B+1)%n!=C){return true;}}return false;
}
bool ok()
{int x=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){A=key[s1[i]]; B=key[s2[i]]; C=key[s3[i]];if((A+B+x)%n!=C)return false;x=(A+B+x)/n;}return true;
}
void print()
{for(int i=0;i<n-1;i++){printf("%d ",key[i+'A']);}printf("%d",key[n-1+'A']);exit(0);
}
void dfs(int x)
{if(wrong()) return;if(x==n){if(ok())print();return;}for(int i=n-1;i>=0;i--){if(used[i]==0){used[i]=1;key[order[x]]=i;dfs(x+1);used[i]=0;key[order[x]]=-1;}}
}int main()
{memset(s1,0,sizeof(s1));memset(s2,0,sizeof(s2));memset(s3,0,sizeof(s3));scanf("%d%s%s%s",&n,s1,s2,s3);memset(used,0,sizeof(used));for(int i=n-1;i>=0;i--){GetOrder(s1[i]);GetOrder(s2[i]);GetOrder(s3[i]);}for(int i='A';i<='Z';i++){key[i]=-1;}memset(used,0,sizeof(used));dfs(0);return 0;
}
key数组保存的是译出的对照表，s1,s2,s3保存的是题目给定的算式
重点是order数组和剪枝条件wrong()
先看剪枝条件吧：
1.如果最高位加起来大于n显然需要剪枝
2.如果某一竖列已经确定，且加(A+B)%n!=C && (A+B+1)%n!=C需要剪枝，因为这是加法运算，所以进位只能为1
但是在确定搜索顺序的时候我们发现如果从A=0 B=1这样没有规律的暴力搜索的话第二个剪枝条件只有到最后才能发挥作用，因为可能只有大部分的数字被确定下来这一竖列才能确定，那这样前面的就功亏一篑了，所以为了解决这个问题我们加上order数组，即按照order数组的顺序进行搜索
order数组的顺序就是一竖列一竖列的搜索，这样只有前面的竖列都已经满足那个简单关系后才会进行后面的搜索，所以会快很多。
因为最高位需要同时满足上面两个剪枝条件，所以从高位向地位搜索效率更高！
虽然能理解，但是还是觉得自己做的话很难想到这么多的条件。在分析问题的时候要按照问题的特性去分析，不要将自己局限在某一个小小的空间内。
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