题目已经提示可以一遍扫描了但是我还是没有想到，其实双指针的想法我已经有了，但是一想到有问题就觉得无法实现。这也揭示了我思维上的问题：用一种方法解决问题遇到困难第一件事情不是想着如何攻克而是想着换一种方法。对自己的思维也不自信。

我自己简单了写了一个两遍扫描的程序：

class Solution {
public:vector<int> cnt;void sortColors(vector<int>& nums) {cnt.resize(3,0);int n = nums.size();for(int i=0;i<n;++i){++cnt[nums[i]];}int idx = 0;for(int i=0;i<3;++i){for(int j=0;j<cnt[i];++j){nums[idx++] = i;}}}
};

仔细研究了一下题解，题解给出了三种方法。第一种方法使用单指针需要遍历两次并没有什么借鉴意义。后面两种使用双指针的方法比较值得学习。

方法一

使用双指针，$p_0$用来保存0和1的分界，$p_1$用来1和2的分界，刚开始的时候$p_0$和$p_1$都是0，然后对整个数组进行扫描：

• 如果是1，先将当前元素和$p_1$指向的元素调换，然后$++p_1$
• 如果是0，先将当前元素和$p_1$指向的元素调换，如果$p_1$在$p_0$的前面，则说明需要将$p_1$所指向0和$p_0$指向的1进行交换。
• 如果是2，则不用处理

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int p0=0, p1=0;for(int i=0;i<n;++i){if(nums[i] == 1){swap(nums[p1++], nums[i]);} else if(nums[i] == 0){swap(nums[p1], nums[i]);if(p1 > p0){nums[p0] = 0;nums[p1] = 1;}++p1; ++p0;}}}
};

这种写法的核心在于让$p_1$作为分界点，如果是1的话进行特殊处理

方法二

使用$p_0$保存0和1的分界点，使用$p_2$保存1和2的分界点，然后初始的时候让$p_0$为0，$p_2$为n-1遍历数组：

• 如果为0，则将当前遍历元素和$p_0$所指向的元素进行交换，并$++p_0$
• 如果为2，则将当前遍历元素和$p_2$所指向的元素进行交换，并$--p_2$。但是我们不能就这样遍历下一个元素，因为我们不能确定交换以后当前指向元素是1，所以我们要继续对当前元素进行处理
• 如果为1，不进行处理
  当遍历到$p_2$的时候停止遍历

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int p0 = 0, p2 = n-1;int idx = 0;while(idx <= p2){if(nums[idx] == 0){swap(nums[p0], nums[idx]);++p0; ++idx;} else if(nums[idx] == 2){swap(nums[p2], nums[idx]);--p2;} else{++idx;}}}
};

虽然这道题比较简单，但是我觉得这道题的价值在于为快速排序的三路划分提供了一个比较好的方法，对于快速排序的每一次划分，我们可以把和枢纽相等的放在中间，然后再分别处理小于枢纽的和大于枢纽的，这样效率比较高。