用栈和递归求解迷宫问题

一、问题概述

小时候，我们都玩过走迷宫的游戏吧。看一下这个图例：

遇到这种问题时，我们第一反应都会先找到迷宫的入口点，然后对上下左右四个方向进行寻迹，

检测当前位置是否是通路，是否可以通过，直至找到出口位置，才是迷宫的正确轨迹。如若走到死胡

同里，则必须返回重新选择路径走。

我们来模拟一下迷宫问题，我们的迷宫是这样的：

哈哈~虽然有点low！但是可以帮助我们解决实际问题，就将就着看吧，这个更能清晰的说明问题哦。

那么这个迷宫从何而来呢？我将它放在文件中，以读取文件的方式，将其坐标保存在二维数组中喽。

二、解决方案

（1）找到入口点（entry），这个由我们自己给定坐标即可。

（2）使用试探法对迷宫寻迹，有上下左右四个方向，将走过的路径标记一下，将值赋值为其他

值。（这里我将它赋为2）

（3）如果走进死胡同里，则采用回溯的思想，将其pop即可。

（4）判断何时为迷宫出口，当它的横坐标为（行数-1）时，说明已找到出口。（当然，在这里你

也可以不用规定出口就在最下方，视迷宫的图例而定）

（5）若迷宫没有出口，则栈为空。

三、实现代码

//Maze.h

#include<iostream>
using namespace std;
#include<assert.h>
#include<stack>struct Pos
{int _row;int _col;
};void GetMaze(int *Maze,size_t N)
{FILE* fout = fopen("Maze.txt","r");assert(fout);for(size_t i = 0; i < N; ++i){for(size_t j = 0; j < N; ){int value = fgetc(fout);if(value == '1' || value == '0'){Maze[i*N+j] = value - '0';++j;}else if(value == EOF){cout<<"Maze error!"<<endl;return;}}}
}bool IsCheckPath(int *maze,size_t n,Pos path)
{if((path._row >= 0 && path._row < 10) && (path._col >= 0 && path._col < 10) && (maze[path._row*n+path._col] == 0)){return true;}return false;
}//栈求解迷宫路径
void GetMazePath(int *maze,size_t n,Pos entry,stack<Pos>& s)
{Pos cur = entry;Pos next = cur;maze[cur._row*n+cur._col] = 2;s.push(entry);while(!s.empty()){if(s.top()._row  == n-1){return;}//探测上下左右//上next = s.top();next._row-=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){s.push(next);maze[next._row*n+next._col] = 2;continue;}//右next = s.top();next._col+=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){s.push(next);maze[next._row*n+next._col] = 2;continue;}//下next = s.top();next._row+=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){s.push(next);maze[next._row*n+next._col] = 2;continue;}//左next = s.top();next._col-=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){s.push(next);maze[next._row*n+next._col] = 2;continue;}//没有通路Pos tmp = s.top();maze[tmp._row*n+tmp._col] = 3;s.pop();}
}//递归求解迷宫路径
void GetMazePath(int *maze,size_t n,Pos entry,stack<Pos>& s)
{Pos next = entry;maze[next._row*n+next._col] = 2;s.push(entry);if(next._row == n-1){return;}//探测上下左右//上next = entry;next._row-=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){GetMazePath(maze,n,next,s);}//右next = entry;next._col+=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){GetMazePath(maze,n,next,s);}//下next = entry;next._row+=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){GetMazePath(maze,n,next,s);}//左next = entry;next._col-=1;if(IsCheckPath(maze,n,next)){GetMazePath(maze,n,next,s);}
}void PrintMaze(int *maze,size_t n)
{cout<<"迷宫显示:>"<<endl;for(size_t i = 0; i < n; ++i){for(size_t j = 0; j < n; ++j){cout<<maze[i*n+j]<<" ";}cout<<endl;}
}

//Maze.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Maze.h"//用栈和递归实现迷宫问题
const size_t N = 10;void FunTest()
{int Maze[N][N];Pos entry = {2,0};stack<Pos> ss;GetMaze((int*)Maze,N);GetMazePath((int*)Maze,N,entry,ss);cout<<"迷宫是否有出口？"<<!ss.empty()<<endl;PrintMaze((int*)Maze,N);
}int main()
{FunTest();return 0;
}

用栈和递归实现普通的迷宫问题还是可以的，但是还有一种这样的迷宫：