线性表的定义

线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列，

逻辑特性

除第一个元素外，每个元素只有一个前驱，除最后一个元素外，每个元素都有一个后继

物理结构

线性表的存储结构有顺序存储结构和链式存储结构，前者称为顺序表，后者称为链表。

顺序表

线性表的顺序存储又称顺序表。特点是用一组地址连续的存储单元依次存储数据，从而使逻辑相邻的两个元素在物理地址上也相连。

#define MaxSize 50		//定义线性表最大长度
typedef int ElemType;		//定义数据类型typedef struct{ElemType data[MaxSize];	//用一维数组来存储数据int length;							//定义线性表的当前长度
}SqList;

上面是用一位数组是静态分配，也可以用动态分配

#define InitSize 100
typedef struct{
ElemType *data;
int MaxSize,length;
}SqList;

顺序表特点

• 随机访问
• 存储密度高，因为物理地址连续

基本操作

1、插入

在顺序表L的第i个位置插入新元素e，如果插入位置i不合法，则返回false；如果顺序表满了，返回false；否则，将顺序表的第i个元素及其后所有的元素右移一位

bool ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e)
{if (i<1 || i>L.length + 1)	//此处注意是length+1，不能是MaxSizereturn false;if (L.length >= MaxSize)return false;for (int j=L.length;j>=i;j--){L.data[j] = L.data[j-1];}L.length++;return true;
}

时间复杂度问题：
下面理解的时候，可以将n理解为length

• 最好情况下：在表尾插入，即i=n+1，后移语句不会执行，时间复杂度为T(n)=0(1);
• 最坏情况：在表头插入，即i=1，后移n次，时间复杂度为0（n）
• 平均情况：p=1/(n+1)，时间复杂度为0（n）
  

2、删除操作

删除顺序表L中第i个位置的元素，若成功则返回true，并将被删除的元素返回，否则返回false

• 判断i的值是否正确
• 取删除的元素
• 将被删除元素后面的所有元素依次向前移动一位

bool ListDelete(SqList& L, int i, ElemType& e) {if (i<1 || i>L.length)return false;e = L.data[i - 1];for (int j = i; j < L.length; j++)L.data[j - 1] = L.data[j];L.length--;return true;
}

时间复杂度

• 最好情况：删除表尾元素（i=n），无序移动，时间复杂度为0(1)
• 最坏情况：删除表头元素（i=1），需要移动第一个元素外所有的元素，时间复杂度为0（n）
• 平均情况：时间复杂度为0（n）

3、按值查找

在顺序表查找第一个元素值等于e的元素，并发回其位序

int LocateElem(SqList& L, ElemType e) {for (int i = 0; i < L.length; i++) {if (L.data[i] == e)return i + 1;}return 0;
}

时间复杂度：

• 最好情况：第一个元素就是，在表头，T(n)=0(1)
• 最坏情况：查找元素在表尾或者不存在时，需要比较n次，时间复杂度为0(n)
• 平均情况：T(n)=0(n)

缺点

顺序表的移动、删除需要移动很多的元素，影响运行效率