0x01 A5/1流密码算法的基本用法

作用：
用于蜂窝式移动电话系统语言和数字加密
过程：
A5/1算法用于用户的手机到基站之间的通信加密，通信内容到基站后先解密变成明文，然后再进行基站到基站之间，以及基站到用户手机之间的信息加密，完成通信内容在通信过程的加密保护。

应用环节：
只需考察用户A到基站1之间通信内容的加解密，中间消息的传送由基站到基站之间的加密完成，而接受方B对消息的加解密与用户A到基站1之间的通信完全类似，只不过用户B先解密消息

基本密钥K_A1
预置在SIM卡中，与基站1共享。
•生存期：一旦植入SIM卡将不再改变。
•用途：用来分配用户和基站之间的会话密钥。

会话密钥k：
在每次会话时，基站产生一个64比特的随机数k。仅用于一次通话时间。

加密方式
一次通话使用一个会话密钥，对每帧使用不同的帧密钥。按每帧228比特分为若干帧后逐帧加密，每帧处理方式相同，其中114比特为发送，114比特用来接收数据。明文密钥流结合方式：逐位异或

0x02 密钥流产生步骤

A5/1算法使用3个线性反馈移位寄存器，简称为LFSR。三个寄存器的分别为19位、22位、23位。这里要使用三个共包含64位二进制的线性反馈移位寄存器，这个设计绝非偶然。绝非巧合的是，A5/1算法的密钥K也是64位。该密钥用于三个线性反馈移位寄存器的初始填充，也就是说，该密钥用于充当三个寄存器的初始值。这三个寄存器用密钥填充之后，就可以开始生成密钥流了。

每个回合步骤可以拆分为：取KEY，反馈多项式（Feedback Polynomial），位移

1、取key

取三个寄存器的最后一位，也就是19位、22位、23位，进行XOR操作，得到的结果为这一轮Key的一位。

2、反馈多项式

LFSR进行位移的前置操作，具体可以分成两步：判定是否需要进行位移，判定新的充填的值

2.1 判断是否需要移位

这里使用的是择多原则，三个寄存器中选择三个钟控信号，19位中的第8位，22位，23位中皆为第10位，两种二进制0,1，必定有0或1数量居多，居多的寄存器需要进行位移操作。就是上图的黄色部分

2.2 判定新的充填的值：

这里需要用到反馈多项式：

XOR后得到的值是充填到第0位的值。

3、移位

三个寄存器，由上一步的判定后进行位移，空出第0位用于充填反馈多项式得到的值。

0x03 密钥产生例子

1、假设有以下三个初始移位寄存器（先只要知道有三个移位寄存器（就是普通寄存器），分别有19位，22位，23位）

2、然后是如何开始生成秘钥的，假设有三个寄存器目前的状态是这样：

3、接下来开始进行规定的流程
取key，得到第一个密钥值为1
（1）首先找到X8=1，Y10=0，Z10=1
（2）取数量最多的作为结果M=Maj（X8，Y10 ， Z10 ）= Maj（1，0, 1）=1；（如果是M=Maj（0,0,1）=0）
（3）因为M=1，且X8=1，M=X8，所以X寄存器需要左移一位，那么因为左移，第一位就空出来了，则 X0=1，　　所以最后X寄存器变为

同理：


所以最后得到的三个移位寄存器是

秘钥是S0=1,

就这样得到了另一位秘钥，如果需要64位秘钥，则按照上述进行循环64次操作即可。

0x04 A5/1算法弱点

移位寄存器太短容易遭受穷举攻击，A5/1算法把主密钥作为算法中三个寄存器的初始值，长度为64比特。如果利用已知明文攻击，只需要知道其中两个寄存器的初始值，就可以计算出另一个寄存器的初始值，这只需要240步就可以得出寄存器LFSR-1和LFSR-2的结构。
利用了GSM通信加密中的两个安全漏洞，可以通过离线迭代计算生成一个彩虹表，它包含有密钥和其相对应的输出密码。这个彩虹表的大小为984GB。得到了彩虹表之后，安全专家就可以在短短的九秒内确定用于加密通信数据的密钥。

参考：
https://www.cnblogs.com/gambler/p/9074356.html
https://blog.csdn.net/jerry81333/article/details/78641362
https://www.bilibili.com/video/av58596164?p=17