题意：在数组中找到两相等元素相距最大的距离且这两元素间的元素都不小于该两端值

思路：采用单调栈

例如：a[] = { 2 3 5 4 6 3 }，栈内存储元素的坐标（从1开始），便于计算距离

1. 首先将a[1]、a[2]、a[3]依次入栈
2. 当到a[4]时，发现其小于栈顶元素（a[4] < a[stack.top()]），由于a[3]大于a[4]，这样一来a[3]无论如何都不能与之后的元素相匹配，因为若是a[3]与a[i] (=5)匹配，但两者之间一定会夹着小于它们的元素a[4]，因此不满足条件将a[3]出栈，接着继续检查a[4]与栈顶元素的大小关系，直至a[4] >= stack.top()，否则便将栈顶出栈
3. 接着a[5]入栈，a[6]小于栈顶于是执行步骤2操作，最后到a[6] = a[stack.top()]，此时说明可以匹配两者，记录a[6]和a[2]的坐标差，保留a[2]在栈中而a[6]不入栈，因为目前a[2]右侧的元素均不小于它，即a[2]还有机会被匹配，且a[2]更靠左这样计算出的结果也会最大化

#include<bits/stdc++.h>
#define fastio() ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
const int N = (int)1e6+10;
using namespace std;
stack<int> st;
int a[N];
int main()
{fastio();int n;cin >> n;int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];if (st.empty() || a[i] > a[st.top()]){st.push(i);}else{while (!st.empty() && a[i] < a[st.top()]) st.pop();if (st.empty()) st.push(i);else if (a[i] == a[st.top()]){ans = max(ans, i - st.top());}else if (a[i] > a[st.top()]){st.push(i);}}}cout << ans << "\n";return 0;
}

题意：对于一个整型数组a，每次询问$[L,R]$之间为x的倍数的元素的个数

数据范围：数组长度 $n:[0,10^5]$ ，询问次数 $q:[0,5\ast 10^4]$，因数$x:[1,10^5]$

思路：思考若采用暴力，时间复杂度为$O(n\ast q)$，$10^9$的数量级显然会超时，因此对这种多次询问的问题不妨采用分块的思想，将每$\sqrt{n}$个元素作为一块，因此数组大致可分为$\sqrt{n}$块（数组末尾有时不能组成完整的一块），分块后首先进行预处理，记录每块内对于因数$x:[1,10^5]$询问对应该块内元素的结果个数（枚举块内元素a[i]，找出a[i]所有的因数，时间复杂度为$O(\sqrt{a_i})$），因此预处理的总时间复杂度为$O(n\ast \sqrt{a_i})$。此后对于一次询问，较一般的情况是$[L,H)+[H,T)+[T,R]$，其中$[L,H)$和$[T,R]$属于某一块一部分，因此对于这两部分采取暴力求解，而$[H,T)$则属于多个连续的完整的块，可以直接利用预处理的结果，其他的询问情况讨论分析即可，全部询问的时间复杂度为$O(q\ast (\sqrt{n}+2\sqrt{n}))$也即$O(q\ast \sqrt{n})$，其中的$2\sqrt{n}$理解为暴力求解的部分

下面贴的是标程，自己第一次写的分块有点不堪入目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int sum[320][maxn];
int arr[maxn];
int n, q;
void blocked() {int sz = sqrt(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 1; j * j <= arr[i]; ++j) {if (arr[i] % j == 0) {sum[i / sz][j]++;if (arr[i] / j != j) sum[i / sz][arr[i] / j]++;}}}
}
int qurey(int l, int r, int x) {int sz = sqrt(n);int ans = 0;for (int i = l; i <= r && i / sz == l / sz; ++i) {if (arr[i] % x == 0) ans++;}if (l / sz == r / sz) return ans;for (int i = r / sz * sz; i <= r; ++i) {if (arr[i] % x == 0) ans++;}for (int j = l / sz + 1; j <= r / sz - 1; ++j) {ans += sum[j][x];}return ans;
}
int main() {while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {memset(sum, 0, sizeof(sum));for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%d", arr + i);}blocked();while (q--) {int l, r, x;scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);l--, r--;printf("%d\n", qurey(l, r, x));}}return 0;
}

自己的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug1(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl
#define fastio() ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 100010;
using namespace std;
int a[N];
int mp[320][N];
void Factor(int i,int block_no)
{int j = 1;for(; j * j < a[i]; j++){if(a[i] % j == 0){mp[block_no][j]++;mp[block_no][a[i] / j]++;}}if(j * j == a[i]) mp[block_no][j]++;
}
int main()
{int n,q;cin>>n>>q;for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);int block_size = sqrt(n);int block_no_max;for(int i = 0; (i + 1) * block_size - 1 < n; i++){for(int j = i * block_size; j < (i + 1) * block_size; j++){Factor(j,i);}block_no_max = i;}while(q--){int ans = 0;int l,r,x;scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);l--;r--;int head = l / block_size;int tail = r / block_size;if(head == tail){if(r - l + 1 == block_size) ans += mp[head][x];else{for(int i = l; i <= r; i++){if(a[i] % x == 0) ans++;}}printf("%d\n",ans);continue;}if(l % block_size){for(int i = l; i < (head + 1) * block_size; i++){if(a[i] % x == 0) ans++;}head++;}if((r + 1) % block_size){for(int i = tail * block_size; i <= r; i++){if(a[i] % x == 0) ans++;}tail--;}for(int i = head; i <= tail; i++){ans += mp[i][x];}printf("%d\n",ans);}return 0;
}