LeetCode 98. 验证二叉搜索树思考分析

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

1、利用BST性质：中序遍历结果递增

由平衡二叉树的性质可知，若是用中序遍历方法，得到的结果会是递增的。
初次外，如果root的结点为空或者只有1个结点的时候，我们认为它也是一棵二叉搜索树。
以这样的思路写出的递归代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:void traversal(TreeNode* cur , vector<int>& vec){if(cur == NULL) return;traversal(cur->left,vec);vec.push_back(cur->val);traversal(cur->right,vec);}bool isValidBST(TreeNode* root) {vector<int> result;traversal(root,result);for(int i =1;i<result.size();i++){if(result[i-1]>=result[i]) return false;//cout<<result[i]<<endl;}return true;}
};

在这里插入图片描述

2、不使用数组，进行优化

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* pre =NULL;        //用来记录前一个结点bool isValidBST(TreeNode* root) {if(root ==NULL) return true;//检查左子树是否为二叉搜索树bool left =isValidBST(root->left);//检查此中间结点与上一个中间结点是否是单调递增的关系if(pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;pre = root;  //更新结点//检查右子树是否为二叉搜索树bool right = isValidBST(root->right);//左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树return left && right;}
};

在这里插入图片描述

3、回顾迭代法求解

对迭代法中序遍历稍加改动：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = NULL;while(cur!=NULL || !st.empty()){if(cur !=NULL){st.push(cur);cur = cur->left;}else{cur = st.top();st.pop();if(pre != NULL && cur->val <= pre->val) return false;pre = cur;cur = cur->right;}}return true;}
};