HDU_1533 Going Home（最优匹配） 解题报告

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1533

说实话，这个题目刚开始还真看不出是完备匹配下的最大权匹配（当然，这个也可以用网络流做。（应该是添加源点、汇点，源点到每个m的距离取m到所有H中最小的那个（用一个大数减掉后就是最大的）汇点到每个H的距离类似，然后求最大流） 有空再试着做一下吧，空说无益）。 我是在图论500题里看到的，在网络流基础题里面。一开始想不出这个怎么流！ 后面网上查这个是二分图最优匹配。于是昨天花几个小时看了相关资料，写了个比这题更水的 HDU2255。 今天写这题的时候明显轻松了。而且还想到用网络流的做法。发现网络流和二分匹配还是有联系的。

下面直接贴代码吧，看不懂的可以先看http://blog.csdn.net/cxb569262726/article/details/7871313：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#define MAXN 105
using namespace std;int n,m,numm,numh;
int map[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],matchy_x[MAXN];
char s[MAXN][MAXN];
int abs(int a){return a<0?-a:a;}bool hungary(int u)
{int i;vx[u]=1;for(i=0;i<numm;i++){if(vy[i] || map[u][i]!=lx[u]+ly[i]) continue;vy[i]=1;if(matchy_x[i]==-1 || hungary(matchy_x[i])){matchy_x[i]=u;return  1;}}return 0;
}void EK_match()
{int i,j;for(i=0;i<numm;i++){int maxx=0;for(j=0;j<numh;j++)if(map[i][j]>maxx) maxx=map[i][j];lx[i]=maxx;}for(i=0;i<numm;i++){while(1){memset(vx,0,sizeof(vx));memset(vy,0,sizeof(vy));if(hungary(i))break;else{int temp=INT_MAX;for(j=0;j<numm;j++) if(vx[j])for(int k=0;k<numh;k++) if(!vy[k] && temp>lx[j]+ly[k]-map[j][k])temp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];for(j=0;j<numm;j++){if(vx[j]) lx[j]-=temp;if(vy[j]) ly[j]+=temp;}}}}
}int main()
{int i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n||m)){for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);numm=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(s[i][j]=='m'){numh=0;for(int k=0;k<n;k++){for(int l=0;l<m;l++){if(s[k][l]=='H')map[numm][numh++]=300-(abs(i-k)+abs(j-l));}}numm++;}}}memset(matchy_x,-1,sizeof(matchy_x));EK_match();int ans=0;for(i=0;i<numm;i++)ans+=(300-map[matchy_x[i]][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

 以下是slack数组优化的：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#define MAXN 105
using namespace std;int n,m,numm,numh;
int map[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],matchy_x[MAXN],slack[MAXN];
char s[MAXN][MAXN];
int abs(int a){return a<0?-a:a;}
int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}bool hungary(int u)
{int i;vx[u]=1;for(i=0;i<numm;i++){if(vy[i]) continue;if(map[u][i]==lx[u]+ly[i]){vy[i]=1;if(matchy_x[i]==-1 || hungary(matchy_x[i])){matchy_x[i]=u;return  1;}}else slack[i]=min(slack[i],lx[u]+ly[i]-map[u][i]);}return 0;
}void EK_match()
{int i,j;for(i=0;i<numm;i++){int maxx=0;for(j=0;j<numh;j++)if(map[i][j]>maxx) maxx=map[i][j];lx[i]=maxx;}for(i=0;i<numm;i++){memset(slack,127,sizeof(slack));while(1){memset(vx,0,sizeof(vx));memset(vy,0,sizeof(vy));if(hungary(i))break;else{int temp=INT_MAX;for(j=0;j<numm;j++) if(!vy[j])if(temp>slack[j])   temp=slack[j];for(j=0;j<numm;j++){if(vx[j]) lx[j]-=temp;if(vy[j]) ly[j]+=temp;else slack[j]-=temp;}}}}
}int main()
{int i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n||m)){for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]);numm=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(s[i][j]=='m'){numh=0;for(int k=0;k<n;k++){for(int l=0;l<m;l++){if(s[k][l]=='H')map[numm][numh++]=300-(abs(i-k)+abs(j-l));}}numm++;}}}memset(matchy_x,-1,sizeof(matchy_x));EK_match();int ans=0;for(i=0;i<numm;i++)ans+=(300-map[matchy_x[i]][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

 ok，睡觉吧。。明天比赛~~~  Good   luck！