P1757 通天之分组背包
题目背景
直达通天路·小A历险记第二篇
题目描述
自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。
输入输出格式
输入格式：两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m
接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数
输出格式：一个数，最大的利用价值
输入输出样例
输入样例#1：
input： 45 410 10 110 5 15 20 250 400 2
输出样例#1：
output:30
说明
1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100
一直以为背包问题最后出结果要扫一遍f，今天才发现直接输出f[容积]就够了。。
分组背包其实很简单，每一个组看成一个物品就是一个01背包。
然后在每个组里选加进去之后得到的最大值就可以。
我用了vector存每个组，其实完全可以用二维数组，[i][0]来存个数。
最好别用vector（尽管我用了），容易被卡
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))inline int read()
{int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();if(c == '-')return -1 * x;return x;
}const int INF = 99999999999;int n,m,groupn;
vector<int> group[100 + 10];
int f[1000 + 10];
int w[1000 + 10];
int v[1000 + 10];
int minn[100 + 10];int main()
{m = read();n = read();for(int i = 1;i <= n;i ++){int temp;v[i] = read();w[i] = read();temp = read();group[temp].push_back(i);minn[temp] = min(minn[temp], v[i]);groupn = max(groupn, temp);}for(int i = 1;i <= groupn;i ++){int size = group[i].size() - 1;for(int j = m;j >= minn[i];j --){for(int k = 0;k <= size;k ++){if(j >= v[group[i][k]])f[j] = max(f[j],f[j - v[group[i][k]]] + w[group[i][k]]);}}}printf("%d", f[m]);return 0;
}
