使用javascript模拟常见数据结构(四)

七、树

　　树是一种非线性的分层的数据结构，在现实生活中比较常见的例子比如家谱和公司的组织架构图，如下所示：

　　一个树结构存在着一系列的父子结构，并且有着一个根节点，这种结构本质上表明了一对多的关系。

　　那，如同上面这样的结构，一个节点可以有多个子节点，但最多只能有一个父节点，如果每个节点的子节点数都不大于2，那么我们可以把这样一棵树叫做二叉树。而如果这棵树的左侧的节点均小于其根节点，而右侧的节点都大于根节点，那么我们管这样的一棵树叫做搜索二叉树（BST）。

　　我们可以用以下js代码构建二叉搜索树：

1 function BinarySearchTree() {
2          var Node = function(key){ 
3          this.key = key;
4          this.left = null;
5          this.right = null;
6      };
7      var root = null; 
8 }

　　嗯嗯，其实就如同下图所示：

　　嗯，老惯例，还是有一些方法需要介绍，下面继续贴一些代码，大家看到名字其实就基本知道是干嘛的了。

var insertNode = function(node, newNode){if (newNode.key < node.key){ if (node.left === null){ node.left = newNode; } else {insertNode(node.left, newNode);}} else {if (node.right === null){ node.right = newNode;} else {insertNode(node.right, newNode);}}
};

　　嗯，上面是插入的方法，用到了递归，下面说几个遍历的方法。

var inOrderTraverseNode = function (node, callback) {if (node !== null) { inOrderTraverseNode(node.left, callback); callback(node.key); inOrderTraverseNode(node.right, callback); }
}

　　这个是中序遍历，其遍历过程大概如下图所示：

嗯，可以看到，这样遍历完了之后是从下到大的，可以用于排序。

然后，先序遍历

var preOrderTraverseNode = function (node, callback) {if (node !== null) {callback(node.key); preOrderTraverseNode(node.left, callback); preOrderTraverseNode(node.right, callback); }
}

　　恩，然后这个就是先序遍历~最后一种就是后序遍历，其实就是最后来访问根节点。

var postOrderTraverseNode = function (node, callback) {if (node !== null) {postOrderTraverseNode(node.left, callback); //{1}postOrderTraverseNode(node.right, callback); //{2}callback(node.key); //{3}
    }
};