慕瓜9086354

Java整数为32位，并且总是带符号的。这意味着，最高有效位(MSB)用作符号位。用an表示的整数int不过是位的加权和。权重分配如下：Bit#    Weight31      -2^3130       2^3029       2^29...      ...2        2^21        2^10        2^0请注意，MSB的权数为负(实际上最大可能为负)，因此，当该位打开时，整数(加权和)将为负。让我们用4位数字对其进行仿真：Binary    Weighted sum            Integer value0000       0 + 0 + 0 + 0           00001       0 + 0 + 0 + 2^0         10010       0 + 0 + 2^1 + 0         20011       0 + 0 + 2^1 + 2^0       30100       0 + 2^2 + 0 + 0         40101       0 + 2^2 + 0 + 2^0       50110       0 + 2^2 + 2^1 + 0       60111       0 + 2^2 + 2^1 + 2^0     7 -> the most positive value1000      -2^3 + 0 + 0 + 0        -8 -> the most negative value1001      -2^3 + 0 + 0 + 2^0      -71010      -2^3 + 0 + 2^1 + 0      -61011      -2^3 + 0 + 2^1 + 2^0    -51100      -2^3 + 2^2 + 0 + 0      -41101      -2^3 + 2^2 + 0 + 2^0    -31110      -2^3 + 2^2 + 2^1 + 0    -21111      -2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0  -1因此，二进制补码不是表示负整数的排他方案，而是可以说整数的二进制表示始终相同，我们只是忽略了最高有效位的权重。该位确定整数的符号。在C中，有一个关键字unsigned(在Java中不可用)，可用于声明unsigned int x;。在无符号整数中，MSB的权重为正(2^31)，而不为负。在这种情况下，an的范围unsigned int是0to 2^32 - 1，而an的int范围是-2^31to 2^31 - 1。从另一个角度来看，如果您考虑xas 的二的补码~x + 1(NOT x加一)，则说明如下：对于任何x，~x都只是的按位倒数x，因此，凡是x带有1-bit的位置，~x都将带有0-bit的位置(反之亦然)。因此，如果将它们加起来，则加法运算中将不会有进位，并且总和将只是一个整数，其每一位均为1。对于32位整数：x + ~x = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111x + ~x + 1 =   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 + 1           = 1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000最左边的1位将被丢弃，因为它不适合32位(整数溢出)。所以，x + ~x + 1 = 0-x = ~x + 1因此，您可以看到负数x可以由表示~x + 1，我们称它们为的补数x。