[树形DP]没有上司的舞会

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思考

首先本题中的关系是一种树形结构，而且符号最优子结构和无后效性，所以可以进行记忆化搜索。

那么首先要在这颗树中选出一个点作为根节点，按照习惯我们将没有父节点的点作为根节点。

接下来要思考的是状态：

dp[i][0]表示不选i时，以i为根子树的最大权值。

dp[i][1]表示选i时，以i为根子树的最大权值。

dp[i][0]+=max(dp[j][0],dp[j][1])

dp[i][1]+=dp[j][0]

j是i的儿子，所以首先要dfs到子叶，最后输出的时候比较一下 max(dp[i][1],dp[i][0])

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <vector>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 vector<int>G[10005];
 8 int father[10005],dp[10005][3],a[10005],n;
 9 
10 void dfs(int k){
11     for(int i=0;i < G[k].size();i++){
12         int h = G[k][i];
13         dfs(h);
14         dp[k][0] += max(dp[h][1],dp[h][0]);
15         dp[k][1] += dp[h][0];
16     }
17     dp[k][1]+=a[k];
18 }
19 int main(){
20     scanf("%d",&n);
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         scanf("%d",&a[i]);
23     }    
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         int x,y;
26         scanf("%d%d",&x,&y);
27         if(!x && !y) break;
28         G[y].push_back(x);
29         father[x] = y;
30     }
31     for(int i=1;i<=n;i++){
32         if(!father[i]){
33             dfs(i);
34             printf("%d",max(dp[i][0],dp[i][1]));
35             break;
36         }
37     }
38     return 0;
39 }