39.数组中数值和下标相等的元素

题目描述：

  假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数且是唯一的，请编程实现一个函数，找出数组中任意一个数值等于其下标的元素，例如，在数组{-3，-1,1,3,5}中数字3和它的下标相同。

思路分析：

  由于是排序的且递增的数组的查找问题，那么我们考虑使用二叉查找法。假设我们某一步抵达了某个数字，且这个数字等于其在数组中的下标，那么我们就找到了答案。如果这个数字不等于其下标，那么我们判断，如果这个数字大于其下标，根据递增数组的性质，这个数字后面的数都大于其相应的下标，所以下一阶段我们在左段进行查找。如果这个数字小于其坐标，那么根据递增数组的性质，这个数字前面的数都小于其对应的下标，所以下一阶段在后半段进行查找。

代码：

public class Test{public int GetNumberSameAsIndex(int[]nums){if(nums.length==0||nums==null)return -1;int res=find(nums,0,nums.length-1);return res;}public int find(int []nums,int start,int end){int mid=(start+end)/2;int midnum=nums[mid];if(start<=end){if(midnum==mid){return mid;}else if(midnum>mid){end=mid-1;}else{start=mid+1;}}return find(nums,start,end);}}