【数学建模】清风数模更新5 灰色关联分析

灰色关联分析综述

诸如经济系统、生态系统、社会系统等抽象系统都包含许多因素,系统整体的发展受各个因素共同影响。

为了更好地推动系统发展,我们需要清楚哪些因素是主要的,哪些是次要的,哪些是积极的,哪些是消极的,这就要求我们进行系统分析。

数理统计中的系统分析方法包括回归分析、方差分析和主成分分析,它们都存在一些不足之处,当数据样本较少时,灰色关联分析方法可以较好地克服那些不足。

因此,当样本个数较大时,一般使用标准化回归;当样本个数较少时,才使用灰色关联分析。

灰色关联分析的基本思想,是根据序列曲线的几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,曲线越接近,相似序列之间的关联度就越大,反之就越小。

接下来我们用两个例题来介绍一下灰色关联分析的两种应用。

应用一:进行系统分析

 第一步:画统计图并分析

 由图可知:

  1. 四个变量均呈上升趋势;
  2. 第二产业的增幅较为明显;
  3. 第二产业和第三产业的差距在后三年相差更大。

第二步:确定分析数列

母序列(参考数列、母指标):能反映系统行为特征的数据序列。类似于因变量Y,这里记作X0

子序列(比较序列、子指标):影响系统行为的因素组成的数据序列。类似于自变量X,记作X1~Xn

在例题中,国内生产总值就是母序列,第一、第二和第三产业就是子序列。

第三步:对变量进行预处理

目的:去量纲,缩小变量范围以简化计算。

对母序列和子序列中的每个指标进行预处理先求出每个指标的均值,再用该指标的每个元素除以其均值

 第四步:计算子序列中各个指标与母序列的关联系数

 第五步:求出灰色关联度

 第六步:比较关联度,得出结论

对这个例题来说,该地区在2000年至2005年间的国内生产总值受到第三产业的影响最大(其灰色关联度最大)。

代码

clear;clc
load gdp.mat  % 导入数据 一个6*4的矩阵
Mean = mean(gdp);  % 求出每一列的均值以供后续的数据预处理
gdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1);  %size(gdp,1)=6, repmat(Mean,6,1)可以将矩阵进行复制,复制为和gdp同等大小,然后使用点除(对应元素相除)
disp('预处理后的矩阵为:'); disp(gdp)
Y = gdp(:,1);  % 母序列
X = gdp(:,2:end); % 子序列
absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)))  % 计算|X0-Xi|矩阵(在这里我们把X0定义为了Y)
a = min(min(absX0_Xi))    % 计算两级最小差a
b = max(max(absX0_Xi))  % 计算两级最大差b
rho = 0.5; % 分辨系数取0.5
gamma = (a+rho*b) ./ (absX0_Xi  + rho*b)  % 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数
disp('子序列中各个指标的灰色关联度分别为:')
disp(mean(gamma))

应用二:综合评价问题

题目:评价下表中20条河流的水质情况。(用Topsis结合熵权法也可以解决)

 解题步骤

  1. 对指标正向化
  2. 对正向化后的矩阵进行预处理
  3. 将预处理后的矩阵每一行取出最大值构成母序列
  4. 计算各个指标与母序列的灰色关联度
  5. 计算各个指标灰色关联度的权重
  6. 计算各个评价对象的得分(用权重计算)
  7. 对得分进行归一化

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/35465.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

网络基础——网络的由来与发展史

作者:Insist-- 个人主页:insist--个人主页 作者会持续更新网络知识和python基础知识,期待你的关注 目录 一、网络的由来 二、计算机网络的发展史 1、第一阶段 2、第二阶段 3、第三阶段 前言 每天都是使用网络,那么你知道网络…

FPGA----Vivado SDK创建并使用静态链接库(C/C++代码移植)

1、在进行SoC开发时,PS端的C/C代码可能涉及到核心算法需要移植操作,为此,本文讲述了如何将C/C代码打包为.a文件供程序调用 2、文章以我的程序为例,逐步讲述代码生成静态链接库并调用的方法。 下面是我程序的目录结构&#xff0c…

spring boot实现实体类参数自定义校验

安装依赖项 <dependency><groupId>org.springframework.boot</groupId><artifactId>spring-boot-starter-validation</artifactId></dependency>1、新建实体类 Data public class UserEntity {private String name;private Integer age;…

RocketMQ 延迟消息

RocketMQ 延迟消息 RocketMQ 消费者启动流程 什么是延迟消息 RocketMQ 延迟消息是指&#xff0c;生产者发送消息给消费者消息&#xff0c;消费者需要等待一段时间后才能消费到。 使用场景 用户下单之后&#xff0c;15分钟未支付&#xff0c;对支付账单进行提醒或者关单处理…

PostgreSQL查询慢sql原因和优化方案

PostgreSQL sql查询慢优化方案有一下几种解决方案&#xff1a; 1.关闭会话 查询慢sql的执行会话&#xff0c;关闭进程。 查看数据库后台连接进程 SELECT count(*) FROM pg_stat_activity;SELECT * FROM pg_stat_activity; 查看数据库后台连接进程&#xff0c;但是此条SQL不…

python提取pdf图片

import fitz import re import osdef save_pdf_img(path, save_path):path: pdf的路径save_path : 图片存储的路径# 使用正则表达式来查找图片checkXO r"/Type(? */XObject)"checkIM r"/Subtype(? */Image)"# 打开pdfdoc fitz.open(path)# 图片计数im…

用HARU-Net增强核分割:一种基于混合注意的残差u块网络

文章目录 Enhancing Nucleus Segmentation with HARU-Net: A Hybrid Attention Based Residual U-Blocks Network摘要本文方法损失函数后处理消融实验 Enhancing Nucleus Segmentation with HARU-Net: A Hybrid Attention Based Residual U-Blocks Network 摘要 核图像分割是…

W6100-EVB-PICO 做TCP Server进行回环测试(六)

前言 上一章我们用W6100-EVB-PICO开发板做TCP 客户端连接服务器进行数据回环测试&#xff0c;那么本章将用开发板做TCP服务器来进行数据回环测试。 TCP是什么&#xff1f;什么是TCP Server&#xff1f;能干什么&#xff1f; TCP (Transmission Control Protocol) 是一种面向连…

zabbix监控安装部署

目录 一、环境 二、配置 1.配置yum源&#xff0c;这里用的清华的 2.过滤一下安装包&#xff0c;查看依赖包 安装依赖包 3.配置数据库 开机自启 创建数据库 创建用户 授权 导入数据到数据库 查看zabbix数据库有没有表和数据 4.修改zabbix配置文件 1.修改zabbix配置…

去趋势化一个心电图信号、信号功率谱、低通IIR滤波器并平滑信号、对滤波器引起的延迟进行补偿研究(Matlab代码实现)

&#x1f4a5;&#x1f4a5;&#x1f49e;&#x1f49e;欢迎来到本博客❤️❤️&#x1f4a5;&#x1f4a5; &#x1f3c6;博主优势&#xff1a;&#x1f31e;&#x1f31e;&#x1f31e;博客内容尽量做到思维缜密&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;为了方便读者。 ⛳️座右铭&a…

SPM实现framework自动管理和分发

一、前言 Swift Package Manager (SPM) 是苹果官方提供的用于管理 Swift 项目的依赖关系和构建过程的工具。它是一个集成在 Swift 编程语言中的包管理器&#xff0c;用于解决在开发过程中管理和构建包依赖项的需求。 那么如何使用SPM管理和分发Objective C编写的二进制库呢&a…

HOT86-单词拆分

leetcode原题链接&#xff1a;单词拆分 题目描述 给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。注意&#xff1a;不要求字典中出现的单词全部都使用&#xff0c;并且字典中的单词可以重复使用。 示例 1&#xff1a…

不同路径 II——力扣63

class Solution {public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int n=

一键登录是如何在登录方式中脱颖而出的?

首先&#xff0c;我们先了解一下登录方式的演变过程&#xff0c;大致可以分为三个阶段。分别是账号密码登录、短信验证码登录和一键登录。 阶段一&#xff1a;账号密码登录 账号密码登录是一种常见的用户身份验证方式&#xff0c;用户需要输入一个唯一的账号和对应的密码来登…

【APITable】教程:创建并运行一个自建小程序

1.进入APITable&#xff0c;在想要创建小程序的看板页面点击右上角的【小程序】&#xff0c;进入小程序编辑页面。 2.创建一个新的小程序区。 点击【 添加小程序】 点击创建小程序&#xff0c;选择模板&#xff0c;输入名字。 3.确定后进入小程序部署引导页面。 4.打开Xshell 7…

初识鸿蒙跨平台开发框架ArkUI-X

HarmonyOS是一款面向万物互联时代的、全新的分布式操作系统。在传统的单设备系统能力基础上&#xff0c;HarmonyOS提出了基于同一套系统能力、适配多种终端形态的分布式理念&#xff0c;能够支持手机、平板、智能穿戴、智慧屏、车机等多种终端设备&#xff0c;提供全场景&#…

99. for循环练习题-3种方式输出0-9

【目录】 文章目录 99. for循环练习题-3种方式输出0-91. for循环和while循环的区别2. 输出 0~(n-1)的数字2.1 基础代码2.2 自定义函数代码2.3 异常处理语句代码 【正文】 99. for循环练习题-3种方式输出0-9 1. for循环和while循环的区别 for循环和while循环都用于重复执行特定…

Linux一些常见的命令

1. 基础命令 1. ls&#xff1a; 列出目录内容。- 例如&#xff1a;ls -l 以长格式列出文件和目录。2. cd&#xff1a; 切换工作目录。- 例如&#xff1a;cd /home/user 进入 /home/user 目录。3. pwd&#xff1a; 显示当前工作目录的路径。4. mkdir&#xff1a; 创建新目录。-…

flink-对齐和不对齐,精准一次和至少一次

精准一次怎么保证&#xff1f;可以设置为以下2个 对齐 当有一个barrier比较快时&#xff0c;输入缓冲区阻塞&#xff0c;当另外一个barrier到来时&#xff0c;才进行备份&#xff0c;所以数据不会重复。优点&#xff1a;不会造成数据重复缺点&#xff1a;会造成数据积压&#x…

ChatGPT Plus和ChatGPT对比

模型规模更大&#xff0c;参数数量超过6万亿&#xff0c;比ChatGPT大很多训练数据更丰富&#xff0c;包括不同语言、领域和类型的数据语言理解和生成能力更强&#xff0c;能够更准确地理解和生成文本可解释性和可控性更好&#xff0c;支持更多的调参和控制参数&#xff0c;生成…