去趋势化一个心电图信号、信号功率谱、低通IIR滤波器并平滑信号、对滤波器引起的延迟进行补偿研究（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

本文包括：
1. 去趋势化一个心电图信号
2. 查看信号的功率谱
3. 创建一个低通IIR滤波器并平滑信号
4. 对滤波器引起的延迟进行补偿

在这项研究中，我们将关注四个主要方面：去趋势化心电图信号、分析信号的功率谱、应用低通IIR滤波器平滑信号，以及对滤波器引起的延迟进行补偿。

首先，我们将探索去趋势化心率信号的过程。去趋势化涉及从信号中去除任何长期趋势或基线漂移，使我们能够专注于潜在的模式和异常。

接下来，我们将检查心电图信号的功率谱。功率谱提供有关信号频率内容的宝贵信息，帮助我们识别特定频率成分及其对整体信号的贡献。

之后，我们将引入低通IIR滤波器。这种滤波器只允许低频成分通过，同时衰减高频成分。我们将将这个滤波器应用于心电图信号，以去除高频噪声和不需要的伪迹，从而得到更平滑、更清晰的信号。

最后，我们将解决滤波器引入的延迟问题。滤波器，尤其是数字滤波器，在处理信号时可能会引入一定的延迟。我们将探索补偿这种延迟的方法，确保滤波后的信号与原始心电图波形准确对齐。

通过进行这项研究，我们旨在增进对去趋势化、功率谱分析、低通IIR滤波和延迟补偿技术在心电图信号背景下的理解。这些知识可以在生物医学工程、心脏病学和信号处理等各个领域中应用。

📚2 运行结果

部分代码：

%% Plot the Power Spectral Density of EKG Signal

[pxx,fx] = pwelch(xn,[],[],[],Fs);
plotEKGPSD(fx,pxx,' :: Before Filtering');

%% Design a Lowpass IIR Filter
N = 7;
Fp = 75;
Ap = 1;
h = fdesign.lowpass('N,Fp,Ap', N, Fp, Ap, Fs);
d = design(h, 'cheby1');

%% Apply the filter to to Smooth out the EKG Signal
xfilter = filter(d,xn);

%% Visualize PSD of the EKG signal before and after Filtering
[pff,ff] = pwelch(xfilter,[],[],[],Fs);
plotEKGPSD(fx,pxx,'compare', ff,pff);

%% Overlay the filtered signal on the original EKG signal.
% Filtered signal is delayed
figure;
plot(tn, xn, 'b',tn, xfilter,'r');
grid on;
legend({'Original Signal','Filtered Signal'});
set(gcf,'NumberTitle','Off', 'Name','Filtered Signal vs. Actual Signal');

%% Compare the original EKG signal, filtered signal and delay compensated filtered signal
xfiltfilt = filtfilt(d.sosMatrix,d.ScaleValues, xn);
delayCompensationPlot(tn, xn, xfilter,xfiltfilt);