#二叉树的特点：
每一个节点最多有两棵子树，所以二叉树中不存在度大于2的节点，注意，是最多有两棵，没有也是可以的 左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒，这点可以在哈夫曼编码中体现， 顺序不同编码方式不同
-即使树中某个节点中只有一个子树的花，也要区分它是左子树还是右子树
二叉树一般有五种形态 1.空二叉树 2.只有一个根节点 3.根结点只有左子树 4.根节点只有右子树
#二叉树的性质 1：在二叉树的第i层上最多有2^i-1个节点 2：深度为K的二叉树之多有2^k-1个节点
这里的深度K意思就是有K层的二叉树 3：对于任何一棵二叉树T，如果其终端节点有No个，度为2的节点数有N2，则No=N2+1 4: 具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1([x]表示不大于x的最大整数)
#1.二叉树的存储结构(二叉链表)
//二叉树的存储结构，一个数据域，2个指针域
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
#2.首先要建立一个二叉树，建立二叉树必须要了解二叉树的遍历方法。，我在这里展示的是二叉树的递归建立方式
//我在这里实现的是，二叉树的前序遍历方式创建，如果要使用中序或者后序的方式建立二叉树，只需将生成结点和构造左右子树的顺序改变即可
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
#3.二叉树的遍历方式(递归建立)
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的先序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的中序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//后序遍历
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
#mac环境代码实现(完整代码)
#include
#include
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的先序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的中序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%C ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//后序遍历
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
void pri(){
printf("\n");
}
int main()
{
BiTree T;
printf("输入树(#代表空节点 AB#C##D##):");
CreateBiTree(&T);
printf("前序遍历的结果是:");
PreOrderTraverse (T);
printf("\n中序遍历的结果是:");
InOrderTraverse(T);
printf("\n后序遍历的结果是:");
PostOrderTraverse(T);
pri();
return 0;
}
