一、判断反函数是否存在：

由反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同：

1、先判读这个函数是否为单调函数，若非单调函数，则其反函数不存在。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x₁和x₂，当x₁<x₂时，有y₁<y₂，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x₁<x₂时，有y₁>y₂，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致；

满足以上条件即反函数存在。

二、具体求法：

例如求y=x^2的反函数。

x=±根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

扩展资料：

反函数的相关性质：

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性；

（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；