三角形

一、定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形。

1、三角形的内角：三角形的没两条边所组成的角叫做三角形的内角

2、三角形的外角：三角形的任意一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。

二、三角形的分类

直角三角形：三角形中有一个是直角

按角分 斜角三角形 锐角三角形：三角形中三个角都是锐角

钝角三角形：三角形中有一个角是钝角

不等边三角形：三边都不相等的三角形

按边分 等腰三角形： 等腰三角形

等边三角形

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3、三角形两边的之和大于第三边，两边之差小于第三边

例1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm

例2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短

C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

例3、如图、在△ABC中，画△ABC的一条角平分线，AB边上从中线，AC边上的高。

例4(1)在△ABC中，AD是BC边上的高，若BD=5,CD=3，则BC的长是_____

(2)在等腰△ABC中，AB=AC,一腰上长中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底长为__________。

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例5(1)△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶1，则∠A=_____,∠C=_____.

(2)如图，BD与CE是△ABC的高，BD与CE交于H，已知∠DBC=25°，∠ECB=40°，则∠A=_____。

例6、如图、AD是△ABC的角平分线，∠BAC=2∠B,DE∥BA，试探究∠B和∠ADE有何关系？并对您的结论加以说明。