题目描述

标题：包子凑数小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。输入
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第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  输出
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一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。例如，
输入：
2  
4  
5   程序应该输出：
6  再例如，
输入：
2  
4  
6    程序应该输出：
INF样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路分析

代码实现

package com.atguigu.TEST;import java.util.Scanner;class Main{public static int n,g;public static int a[]=new int[101];public static boolean f[]=new boolean[10000];//a*b-a+bpublic static int gcd(int a,int b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();f[0]=true;for (int i = 1; i <= n; i++) {a[i]=scanner.nextInt();if(i==1) g=a[i];//初始化最大公约数else g=gcd(a[i],g);for (int j = 0; j+a[i]<10000; j++) {if(f[j])f[j+a[i]]=true;}}if(g!=1){System.out.println("INF");return;}//统计个数int ans=0;for (int i = 0; i < 10000; i++) {if(!f[i]){ans++;
//                System.out.println(ans);}}System.out.println(ans);}}