题目
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62
输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数
第2行: N个数，是每天的股票价格。
输出格式：
输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。
输入输出样例
输入样例#1：
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1：
4 2
解题思路
这道题一看就是求最大下降序列（这里贴出动态转移方程f[i]=max{f[j]+1}）。主要是方案数，我们可以根据前面求到的最大下降序列来求，这里如果购买次数为这次最大次数减一的而且比他大的数就加上该次的方案数，但是记得要去重。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[5001],f[5001],b[5001],maxb,maxf;
bool ok[50001];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//输入for (int i=1;i<=n;i++){memset(ok,true,sizeof(ok));//初始化f[i]=1;//初始化for (int j=i-1;j>=1;j--)//循环前面的{if (a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);//如果可以购买就求最大值}for (int j=i-1;j>=1;j--){if (ok[a[j]] && f[j]==f[i]-1 && a[i]<a[j])//如果可以从这个到达{b[i]+=b[j];//累加方案数ok[a[j]]=false;//封上}}b[i]=max(b[i],1);//如果没有可到达就开一个新的发案maxf=max(maxf,f[i]);//求最大值}memset(ok,true,sizeof(ok));//最后还要把所有的最大的方案数统计一下for (int i=n;i>=1;i--) if (f[i]==maxf && ok[a[i]]) {maxb+=b[i];ok[a[i]]=false;}printf("%d %d",maxf,maxb);
}
