Description
假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果I＜j，则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。
例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中，如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只右输出其中一种摆放方式。
假设条件（Asumption）
1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。
F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50，其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。
Input
第一行包含两个数：F、V。
随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。
Output
文件应包含两行：
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
Sample Input
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
Sample Output
53
2 4 5
解题思路
我们用f[i][j]表示前i朵花插在第j个花盆里的最优解，然后用数字金字塔的方法，不过这里枚举一个k（因为可以从多个方向来），方案数可以用我之前黑暗破坏神的方法用b[i][j]来表示上一层选的，之后回退就ok了。动态转移方程f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j]
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[102][102],f[102][102],maxs,b[102][102],sz,k[102];
void print(int x,int y)//附递归回退法
{if (y==1) return;print(b[y][x],y-1);printf("%d ",b[y][x]);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);//输入}for (int i=1;i<=m-n+1;i++) f[1][i]=a[1][i];//第一朵花插在第i个花盆的最优值就是它本身的价值for (int i=2;i<=n;i++){//插入第i朵花for (int j=i;j<=m-n+i;j++){//枚举插在第几个花盆for (int k=i-1;k<j;k++){//枚举上一层插在第几个if (f[i-1][k]+a[i][j]>f[i][j]){//如果发现更优的解f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j];//加上当前价值b[i][j]=k;//记录选择}}}}maxs=-2100000000;for (int i=n;i<=m;i++) {if (f[n][i]>maxs)//找最后一行的最优解{maxs=f[n][i];sz=i;}}printf("%d\n",maxs);//输出最优解for (int i=1;i<=n;i++) {k[i]=sz;//记录这个选的花瓶sz=b[n-i+1][sz];//退回上一朵花}for (int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",k[i]);//输出方案
}
))
