数的划分

Description

　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3　(6＜n＜＝200,2＜＝k＜＝6），下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。

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Input

　　n，k

Output

　　一个整数，即不同的分法。
　　

Sample Input

7 3

Sample Output

　　4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

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解题思路

用f[i][j]来表示把j分成i份时的最优解
f[i][j]=f[i][j-i]+f[i-1][j-1]

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代码

#include<cstdio>
int n,k,a[10][205];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);a[0][0]=1;for (int i=1;i<=k;i++)
     for (int j=i;j<=n;j++)a[i][j]=a[i][j-i]+a[i-1][j-1];printf("%d",a[k][n]);
}

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鸣人的影分身

描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。
那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

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输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

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解题思路

这道题数据小的不行，我们可以用数的划分的方法，只不过是把分成1-m份的和加起来而已。

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,a[15][15],maxs,t,e;
int main()
{scanf("%d",&t);for (int ti=1;ti<=t;ti++){maxs=0;scanf("%d%d",&n,&e);for (int k=1;k<=e;k++){memset(a,0,sizeof(a));a[0][0]=1;for (int i=1;i<=k;i++)for (int j=i;j<=n;j++)a[i][j]=a[i][j-i]+a[i-1][j-1];maxs+=a[k][n];}printf("%d\n",maxs);}
}