题目

给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　　一位数可变换成另一个一位数：
　　　规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数
问题：
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

输入

键盘输人，格式为：
　　n k
　　x1 y1
　　x2 y2
　　… …
　　xk yk
　　
234 2
2 5
3 6

输出

一个整数（满足条件的个数）：
4

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解题思路

用way[i][j]表示是否可以从数字i变为数字j。然后用Floyd算法计算数字互相转换，然后每个数字的方式乘起来（要用高精）。

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[41];
short a[41];
int k,x,y,way[10][10],n,f[10];
void add(int x)//高精乘
{int g=0;for (int i=1;i<=40;i++){a[i]=a[i]*x+g;g=a[i]/10;a[i]%=10;}
}
void write()//高精输出
{int x=40;while (a[x]==0) x--;for (int i=x;i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
}
int main()
{scanf("%s %d\n",s,&k);n=strlen(s);//数字长度for (int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);way[x][y]=true;//表示可以从x变为y}for (int k=0;k<=9;k++)for (int i=0;i<=9;i++)for (int j=0;j<=9;j++)way[i][j]=(way[i][j] or way[i][k] and way[k][j]);//计算是否可以经过k从i变为jfor (int i=0;i<=9;i++){for (int j=0;j<=9;j++)if (i!=j && way[i][j]) f[i]++;f[i]++;//计算该数字的变化方式}   a[1]=1;for (int i=0;i<n;i++){add(f[s[i]-48]);//乘}write();//输出
}