【jzoj3734,Usaco2014Open银组】双导航(gpsdual)

前言

这是今天C组的题，闲得无聊做了一会，结果就对了233。这算是学了SPFA之后的第一次实战了。反正其他C组题我也不想做了。好了现在bi~~（系统自动屏蔽）也在做这道题。
还有这道题的名字叫

正题

题目

一个有向图，有两个GPS，它们认为每条边的长度不尽相同，如果你走的路有GPS认为这不是最短路，就会报警警告一次，如果两个GPS都认为不是，那就会警告2次，要求警告次数最少。

Input

第一行，整数N 和M。
接下来M 行，第i 行有四个整数Ai,Bi, Pi,Qi 描述第i 条道路。

Output

输出单独一行一个整数——FJ 选择从他家到达农场的最佳线路之后，路上收到的最小总警告数。

Sample Input

5 7
3 4 7 1
1 3 2 20
1 4 17 18
4 5 25 3
1 2 10 1
3 5 4 14
2 4 6 5

Sample Output

【样例解释】

输入详述：

这里有5 个路口和7 条有向道路。第一条道路从路口3 到路口4 连接两个路口；第一GPS 认为这条路需要7 单位时间来通过，接着第二GPS 认为它只需1单位时间，诸如此类。

输出详述：

如果FJ 按照路线1->2->4->5 走，那么第一GPS 会在1->2 这条路上发出警告（它认为1->3 这条路更好）。然而，对于路线剩下的2->4->5，两个GPS 都快乐地坐着FJ 的小车通过了，因为每个GPS 都以为这是2 到5 的最短路。

解题思路

首先我们要分别算出2个GPS的每个点到达终点的最小值，然后判断如果前一个点的最短路+两点之间的权值不等于后一个点的最短路，则这个GPS会认为这条路是错的。为了方便我们把有向图倒着存，然后SPFA搜3次。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct line{int first,last,l1,l2,next;
};//邻接表
line a[50001];
int f[10001],f2[10001],ff[10001],n,m,ls[10001],state[10001],tail,head,p,w;
bool b[10001];
void spfaA()
{memset(f,127/3,sizeof(f));//初始化tail=1;head=0;f[n]=0;state[1]=n;b[n]=true;//初始化do{head=(head+2)%n-1;//循环队列p=ls[state[head]];//找边while (p!=0){if (f[a[p].first]+a[p].l1<f[a[p].last])//松弛{f[a[p].last]=f[a[p].first]+a[p].l1;if (!b[a[p].last]){tail=(tail+2)%n-1;//入队state[tail]=a[p].last;b[a[p].last]=true;}}p=a[p].next;//下一条}b[state[head]]=false;//解封}while (tail!=head);
}
void spfaB()//一样的不解释
{memset(f2,127/3,sizeof(f2));tail=1;head=0;f2[n]=0;state[1]=n;b[n]=true;do{head=(head+2)%n-1;p=ls[state[head]];while (p!=0){if (f2[a[p].first]+a[p].l2<f2[a[p].last]){f2[a[p].last]=f2[a[p].first]+a[p].l2;if (!b[a[p].last]){tail=(tail+2)%n-1;state[tail]=a[p].last;b[a[p].last]=true;}}p=a[p].next;}b[state[head]]=false;}while (tail!=head);
}
int check(int x)//判断该条边会有几个GPS报错
{int s=0;if (f[a[x].first]+a[x].l1!=f[a[x].last]) s++;//第一个GPSif (f2[a[x].first]+a[x].l2!=f2[a[x].last]) s++;//第二个GPSreturn s;//返回
}
void spfa()
{memset(ff,127/3,sizeof(ff));tail=1;head=0;ff[n]=0;state[1]=n;b[n]=true;do{head=(head+2)%n-1;p=ls[state[head]];while (p!=0){w=check(p);//代价if (ff[a[p].first]+w<ff[a[p].last]){ff[a[p].last]=ff[a[p].first]+w;if (!b[a[p].last]){tail=(tail+2)%n-1;state[tail]=a[p].last;b[a[p].last]=true;}}p=a[p].next;}b[state[head]]=false;}while (tail!=head);printf("%d",ff[1]);//输出
}
int main()
{freopen("gpsdual.in","r",stdin);freopen("gpsdual.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&a[i].last,&a[i].first,&a[i].l1,&a[i].l2);a[i].next=ls[a[i].first];ls[a[i].first]=i;}   spfaA();spfaB();spfa();
}