jozj3419-最大利润【树形dp】

前言

树形dp是前天学的，题目也是前天做的，可博客却是今天发的。

正题

题目大意

一棵树一样的火车站，每个站点有不同的利润，不能连续选择相连的两个站点的利润，求最大利润。
From jzoj

输入输出（建议无视）

Input

第一行输入整数N(<=100000)，表示有N个火车站，分别用1，2。。。，N来编号。接下来N行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来N-1行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。

Output

输出一个整数表示可以获得的最大利润。

Sample Input

6
10
20
25
40
30
30
4 5
1 3
3 4
2 3
6 4

Sample Output

解题思路

树形dp，f[i]表示选择i站点包括它子节点的最大利润，g[i]表示不包括它子节点的最大利润。
动态转移方程
f[i]+=f[yi]+a[i]
g[i]+=max(g[yi],f[yi])
yi表示它的所有子节点

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct tree{int x,y,next;
}a[200001];
bool ok[100001];
int n,money[100001],w,ls[100001],f[100001],g[100001],dx,dy;
bool dp(int x)
{if (ok[x]) return false;ok[x]=true;//标记int q=ls[x];while (q!=0){if (dp(a[q].y)){f[x]+=g[a[q].y];g[x]+=max(f[a[q].y],g[a[q].y]);//动态转移}q=a[q].next;//下一条边}f[x]+=money[x];//价值return true;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&money[i]);for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&dx,&dy);a[++w].x=dx;a[w].y=dy;a[w].next=ls[dx];ls[dx]=w;//邻接表a[++w].x=dy;a[w].y=dx;a[w].next=ls[dy];ls[dy]=w;}memset(ok,false,sizeof(ok));//有些莫名其妙的bug所以...dp(1);//随便哪个点开始都行，反正是个无向图printf("%d",max(f[1],g[1]));//输出
}